Suyuqliklarda ichki ishqalanish

Ichki ishqalanish — qovushoqlik oquvchan jismlar(suyuqlik va gazlar)ning asosiy xususiyatlaridan biri boʻlib, moddani tashkil etgan bir guruh zarralarning boshqalariga nisbatan koʻchishiga qarshilik koʻrsatishidir. Natijada, bu koʻchishga sarflangan makroskopik ish, issqlik koʻrinishida sarflanadi. Qattiq jismlar (shisha, metallar, yarimo'tkazgichlar, dielektriklar, ferromagnetiklar) ham ichki ishqalanish xossasiga ega bo'lishi mumkin. Lekin qattiq jismlardagi ichki ishqalanish hodisasini elastiklik nazariyasi boʻlimida alohida koʻrib chiqiladi.

Suyuqliklar va ularning xossalari

Juda kichik miqdordagi kuchlar taʼsirida oʻz shaklini oʻzgartiruvchi fizik jismlar suyuqliklar deb ataladi. Ular qattiq jismlardan oʻz zarrachalarining juda harakatchanligi bilan ajralib turadi va oquvchanlik xususiyatiga ega boʻladi. Shuning uchun ular qaysi idishga quyilsa, oʻshaning shaklini oladi.

Gidravlikada suyuqliklar ikki guruhga: tomchilanuvchi suyuqliklarga va gazsimon suyuqliklarga ajraladi. Suyuqlik deganda tomchilanuvchi suyuqlikni tushunishga odatlanilgan boʻlib, ular suv, spirt, neft, simob, turli moylar va tabiatda hamda texnikada ushrab turuvchi boshqa har xil suyuqliklardir.

Tomchilanuvchi suyuqliklar bir qancha xususiyatlarga ega:

hajmi bosim taʼsirida juda kam oʻzgaradi va siqilishga qarshiligi juda katta;
harorat oʻzgarishi bilan hajmi oz miqdorda oʻzgaradi;
choʻzuvchi kuchlarga deyarli qarshilik koʻrsatmaydi;
sirtida molekulalararo oʻzaro qovushoqlik kuchi yuzaga keladi va u sirt taranglik kuchini vujudga keltiradi.

Suyuqliklarga taʼsir qiluvshi kuchlar qoʻyilish usuliga qarab ichki va tashqi kuchlarga ajraladi:

ichki kuchlar — suyuqlik zarrachalarining oʻzaro taʼsiri natijasida vujudga keladi;
tashqi kuchlar — suyuqlikka boshqa jismlarning taʼsirini ifodalaydi (masalan, suyuqlik solingan idish devorlarining taʼsiri, ochiq yuzaga taʼsir qilayotgan havo bosimi va hokazo).

Ishki kuchlar siljituvchi kuchlarga qarshilik sifatida namoyon boʻladi va ichki ishqalanish kuchi deyiladi. Tashqi kuchlarni yuza boʻyicha va hajm boʻyicha taʼsir qiluvchi kuchlar sifatida koʻrish mumkin. Shuning ushun suyuqliklarga taʼsir qiluvshi kuchlar yuza boʻyicha yoki hajm boʻyicha taʼsir qilinishiga qarab yuzaki va massa kuchlarga boʻlinadi.

Suyuqliklarda ichki ishqalanish

Ichki ishqalanish hodisasining roʻy berish mexanizmi quyidagicha: xaotik harakatlanayotgan suyuqlik molekulalari bir qatlamdan boshqasiga impulslarni oʻtkazadi, bu esa tezliklarning tenglashishiga olib keladi.

Suyuqliklarda dinamik(SI sistemasidagi birligi — Paskal-sekund,Pa $\cdot s$ ; SGS sistemasida — puaz,Pz, 1Pa $\cdot s=10Pz$ ) va kinematik(SI sistemasidagi birligi — $m^{2}/s$ ; SGS sistemasidagi birligi — Stoks; $1St=10^{-4}m^{2}/s$ ; Sistemadan tashqari birligi — Engler burchagi) qovushoqlik turlari farqlanadi. Kinematik qovushoqlikni dinamik qovushoqlikning modda zichligiga nisbati sifatida qarash mumkin. Kinematik qovushoqlikni aniqlash uchun biron aniq yuzali tirqishdan ogʻirlik kuchi taʼsirida oqib oʻtish vaqtini oʻlchash usuli qoʻllanadi. Qovushoqlikni olchash uchun moʻljallangan qurilmaga viskozimetr deyiladi.

Ichki ishqalanish kuchi

Suyuqlikka taʼsir qiluvchi ichki ishqalanish kuchi $F$ , eng sodda holda yassi tekislik boʻylab harakatida, $S$ yuzaga va harakat tezligi $v$ ga proporsional. Tekisliklar orasidagi $h$ masofaga esa teskari proporsional:

{\vec {\textrm {F}}}\propto -{\frac {{\vec {v}}\cdot S}{h}};\ \ \ \ \ \ (1)

Suyuqlik yoki gazning tabiatiga bogʻliq boʻlgan proporsionallik koeffitsiyentini dinamik qovushoqlik koeffitsiyenti deb ataladi. Bu qonuniyat 1687-yilda Isaak Nyuton tomonidan taklif etilgan va shuning uchun Nyutonning qovushoqlik qonuni deb ataladi. Ushbu qonun XIX asrda Kulonning burilma tarozida oʻtkazgan tajribalarida hamda Xagen va Puazeylning kapillyarlardagi suyuqlik harakatiga doir tajribalarida oʻzining eksperimetal isbotini topdi.

Suyuqliklardagi ichki ishqalanishning quruq ishqalanishdan asosiy farqi shundaki, juda kichik miqdordagi tashqi kuch hamda ichki ishqalanish hisobiga jismlar oson harakatga keladi. Boshqacha aytganda ichki ishqalanish uchun tinchlikdagi ishqalanish tushunchasi mavjud emas. Shuningdek, faqatgina ichki ishqalanish hisobiga yuzaga kelgan harakat hech qachon toʻxtamaydi. Yaʼni ushbu harakat cheksiz sekinlashishi mumkin, lekin toʻxtamaydi.

Qattiq jismlardagi deformatsiyadan farqli ravishda, suyuqliklar deformatsiyasi uchun qovushoqlik kuchlanishi tushunchasi kiritiladi. Bunda suyuqlik qatlamlari siljishi natijasida hosil boʻlgan kuchlanish, u qancha masofaga siljiganiga bogʻliq emas. U faqatgina siljish qanchalik tez roʻy berishiga bogʻliq.

Ichki ishqalanish koeffitsiyenti — suyuqlikning ana shu xossasini xarakterlaydi. Uni koʻz oldimizga keltirish uchun Kuettning yassi oqimidan foydalanamiz (1-rasm).

Kuett oqimida suyuqlik ikkita cheksiz yassi plastinkalar orasida harakatlanadi. Bu plastinkalardan biri harakatsiz, ikkinchisi esa doimiy $u$ tezlik bilan harakatlanadi. Agar ushbu plastinkaning tezligi yetarlicha kichik boʻlsa(turbulentlik hosil boʻlishining oldini olish uchun), suyuqlikning statsionar holatdagi zarralari unga parallel yoʻnalishda harakatlanadi. Ularning tezligi esa 0 dan $u$ gacha oʻzgaradi. Har bir suyuqlik qatlami oʻzidan pastroqda turgan qatlamdan tezroq harakatlanadi va ular orasidagi ishqalanish, ularning nisbiy harakatiga qarshi yoʻnalgan kuchni hosil qiladi. Xususan, suyuqlik yuqordagi plastinkaga, uning harakat yoʻnalishiga qarama-qarshi yoʻnalgan, pastki plastinkaga esa xuddi shunday qiymatdagi kuch bilan taʼsir qiladi. Shu sababli yuqori plastinka doimiy tezlikda harakatlanishi uchun qoʻshimcha tashqi kuch talab etiladi.

Hajmiy qovushoqlik

Hajmiy qovushoqlik yoki ikkilamchi qovushoqlik harakat yoʻnalishida impulsning uzatilishi natijasida yuzaga keladi. Suyuqlikning siqiluvchanligini va(yoki) qovushoqlik koeffitsiyentining bir jinsli emasligini hisobga olgandagina yuzaga keladi.

Agar dinamik (va kinematik) qovushoqlik sof siljish deformatsiyasini xarakaterlasa, ikkilamchi qovushoqlik hajmiy siqilish deformatsiyasini xarakterlaydi.

Hajmiy qovushoqlik tovush va zarb toʻlqinining soʻnishida muhim rol oʻynaydi va tajribalarda, asosan, toʻlqinlarning soʻnishini oʻlchash orqali aniqlanadi.

Masalan, zarb toʻlqinlarining tarqalishida yuzaga kelgan hajmiy qovushoqlikni quyidagi formuladan aniqlash mumkin:

\rho \left({\dfrac {\partial {\textbf {v}}}{\partial t}}+({\textbf {v}}\cdot \nabla ){\textbf {v}}\right)=-\nabla p+\eta \Delta {\textbf {v}}+\left(\zeta +{\frac {\eta }{3}}\right)\nabla {\textrm {div}}{\textbf {v}};\ \ \ \ \ \ (2)

2-tenglama Navye-Stoks tenglamasi deb ataladi. Bu yerda ikkilamchi qovushoqlik $\zeta$ harfi bilan belgilangan. Kompleks koʻrinishda esa $\eta _{v}=\zeta +(2/3)\eta$ hajmiy qovushoqlik deb ataladi. Stoks nazariyasiga koʻra, hajmiy qovushoqlik nolga teng boʻladi.

Umuman olganda, ikkilamchi qovushoqlik juda kam oʻrganilgan parametr. Masalan, suv uchun $15^{\circ }C$ temperatura va 1 atm. bosimda uning qiymati 3,09 santipuazga yoki $3,09\cdot 10^{-3}Pa\cdot$ s ga teng.

Rus olimi L.D.Landauning fikriga koʻra:

Suyuqlik juda tez siqilganda yoki kengayganda, u termodinamik muvozanat holatidan chiqib ketadi. Natijada uni muvozanat holatiga qaytaruvchi ichki kuchlar paydo boʻladi. Bu kuchlar, odatda, muvozanatni buzgan taʼsir kabi tez boʻladi. Shu sababli hajmiy oʻzgarishga nisbatan muvozanatning tiklanishi deyarli bir zumda roʻy beradi. Faqatgina, agar hajmiy oʻzgarish tezligi juda katta boʻlmasa.
Agar ushbu kuchlarning relaksatsiya vaqti katta boʻlsa, suyuqlikning siqilishi yoki kengayishida energiyaning sezilarli miqdorda dissipatsiyasi(issiqlik energiyasiga aylanishi) kuzatiladi. Bu dissipatsiyani ikkilamchi qovushoqlik $\zeta$ ning qiymati katta ekanligi bilan tushuntirishimiz mumkin.

Nyuton suyuqliklari

Nyuton suyuqliklarida qovushoqlik koeffitsiyenti deformatsiya tezligiga bogʻliq boʻlmaydi. Yuqorida koʻrib oʻtganimiz — Navye-Stoks tenglamasida analogik tarzda Nyuton suyuqligi uchun quyidagi tenglamani yozishimiz mumkin: $\sigma _{ij}=\eta \left({\dfrac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\dfrac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}\right);\ \ \ \ \ \ \ (3)$

bu yerda $\sigma _{ij}$ — ichki ishqalanish tenzori.

Tabiatda va kundalik turmushda ishlatiladigan deyarli hamma suyuqliklar Nyuton qonuniga boʻysunadi. Boshqacha aytganda, atrofimizdagi deyarli barcha suyuqliklar Nyuton suyuqliklaridir.

Nyuton suyuqliklari boʻlmagan suyuqliklar, asosan, sanoat ishlab chiqarishida yoki texnikada ishlatiladi. Ularni qovushoqlik koeffitsiyentining deformatsiya tezligiga bogʻliqligiga qarab psevdoplastiklar va dilatant suyuqliklar turlariga ajratiladi. Agar qovushoqlik koeffitsiyenti vaqt oʻtishi bilan oʻzgarsa, bunday suyuqlik tiksotrop suyuqlik deb ataladi.

Temperatura ortganda koʻp suyuqliklarda qovushoqlik kamayadi. Bu har bir molekulaning kinetik energiyasi, molekulalar orasidagi oʻzaro taʼsir potensial energiyasidan tezroq ortishi bilan tushuntiriladi. Shuning uchun ham barcha moylarni sovitishga harakat qilinadi. Aks holda ular juda oquvchan boʻlib qolishi va turli xavflarni yuzaga keltirishi mumkin.

Dinamik qovushoqlik

Suyuqlik yoki gazlarning ichki ishqalanishi, harakat yoʻnalishiga perpendikulyar yoʻnalgan boʻladi. Nyuton suyuqliklari uchun quyidagi ichki ishqalanish qonunini yozishimiz mumkin:

\tau =-\eta {\dfrac {\partial v}{\partial n}};\ \ \ \ \ \ (4)

Qovushoqlik koeffitsiyenti $\eta$ ni molekulalarning harakati haqidagi klassik tasavvurlar asosida aniqlash mumkin. Koʻrinib turibdiki, molekulalarning relaksatsiya vaqti $t$ qancha kam boʻlsa, $\eta$ shunchalik kichik boʻladi. Ushbu tasavvurlar asosida, suyuqlik ichki ishqalanish koeffitsiyenti uchun quyidagi tenglamani yozish mumkin:

\eta =Ce^{\omega /kT};\ \ \ \ \ \ \ (5)

Ushbu tenglama Frenkel-Andrade tenglamasi deb ataladi.

Ichki ishqalanish koeffitsiyenti uchun yana bir formula Bachinskiy tomonidan taklif qilingan. Aytib oʻtganimizdek, qovushoqlik koeffitsiyenti molekulalararo kuchlar bilan aniqlanadi. Bu kuchlar esa molekulalar orasidagi masofaga bogʻliq. Koʻplab oʻtkazilgan tajribalar natijasida, molyar hajm va ichki ishqalanish koeffitsiyenti orasida quyidagicha munosabat bor ekan:

\eta ={\frac {c}{V_{M}-V_{c}}};\ \ \ \ \ \ (6)

bu yerda : $c$ — har bir suyuqlik uchun xarakterli boʻlgan konstanta;

$V_{c}$ — suyuqlik zarralari egallagan xususiy hajm.

Ushbu empirik formula Bachinskiy formulasi deb ataladi.

Suyuqliklarning dinamik qovushoqligi temperatura ortib borishi bilan kamayadi. Bosim ortganda esa ortadi. Masalan, suvning dinamik qovushoqligi $25^{\circ }C$ temperaturada $8,90\cdot 10^{-4}Pa\cdot$ s ga teng. Agar temperatura oʻzgarishi tenglamasini $T=A\times 10^{B/(T-C)}$ koʻrinishida ifodalasak, (bu yerda $A=2,414\cdot 10^{-5}Pa\cdot s$ , B=247,8 K, C=140 K), suv ichki ishqalanish koeffitsiyentining temperaturaga bog'liqligi uchun quyidagi grafikni hosil qilamiz:

Suvning dinamik qovushoqligi qiymatlari turli temperaturalar uchun quyidagi jadvalda keltirilgan:

Temperatura, $^{\circ }C$	$\eta ,mPa\cdot s$
10	1,308
20	1,002
30	0,7978
40	0,6531
50	0,5471
60	0,4668
70	0,4044
80	0,3550
90	0,3150
100	0,2822

Kinematik va shartli qovushoqlik

Texnikada, asosan, suv oʻtkazgich quvurlari va tribotexnikada

\nu ={\frac {\eta }{\rho }}

kattalik bilan ishlashga toʻgʻri keladi. Bu kattalik kinematik qovushoqlik deb ataladi. Bu yerda $\rho$ — suyuqlik zichligi.

Kinematik qovushoqlik eski adabiyotlarda santistokslarda berilgan(sSt). SI sistemasiga oʻtish uchun: $1sSt=1mm^{2}/s=10^{-6}m^{2}/s$ .

Shartli qovushoqlik — oqimning gidravlik qarshiligini xarakterlovchi kattalik boʻlib, biron hajmli suyuqlikning vertikal trubkadan oqib tushishishiga ketgan vaqt bilan oʻlchanadi. Uni Engler burchaklarida oʻlchanadi(nemis fizigi K.O.Engler sharafiga). Belgilanishi — $^{\circ }BA$ . Uning qiymati $200sm^{3}$ hajmli tekshirilayotgan suyuqlikning berilgan temperaturada viskozimetrdan oqib tushish vaqtining 20$^{\circ}$C temperaturali $200sm^{3}$ distillangan suvning viskozimetrdan oqib tushish vaqtiga nisbati bilan aniqlanadi:

\nu ={\frac {t_{suyuqlik}}{t_{suv}}}

Suyuqlik turi	$\eta$ , $Pa\cdot s$
atseton	$3,06\cdot 10^{-4}$
benzol	$6,04\cdot 10^{-4}$
qon	$(3-4)\cdot 10^{-3}$
etilenglikol	$1,61\cdot 10^{-2}$
glitserin	$1,49$
mazut	$2,022$
simob	$1,526\cdot 10^{-3}$
metil spirti	$5,44\cdot 10^{-4}$
motor moyi (SAE10)	$0,065$
nitrobenzol	$1,863\cdot 10^{-3}$
suyuq azot(77K da)	$1,58\cdot 10^{-4}$
propanol	$1,945\cdot 10^{-3}$
zaytun moyi	$0,081$
sulfat kislota	$2,42\cdot 10^{-2}$

Demak, suyuqliklar tashqi kuch taʼsiri ostida oʻzini qanday tutilishiga qarab turlarga ajratilar ekan. Tabiatda uchraydigan suyuqliklarning koʻp qismi Nyutonning ishqalanish qonuniga boʻysunadi. Bunday suyuqliklar Nyuton suyuqliklari deb ataladi. Masalan, suv, spirt, benzin, kerosin va boshqa shu kabilar ana shunday xususiyatga ega. Bunday suyuqliklar uchun tashqi temperatura ortganda ichki ishqalanish koeffitsiyenti kamayishi(-rasm), bosim ortganda esa ichki ishqalanish koeffitsiyenti ortishi xarakterli jihatdir.

Bundan tashqari, Nyutonning ishqalanish qonuniga boʻysunmaydigan suyuqliklar ham mavjud boʻlib, ularning ichki ishqalanish koeffitsiyenti tashqi kuchlar taʼsirida har xil oʻzgarar ekan. Shu sababli bunday suyuqliklar bir necha toifaga ajratiladi:

reopektik(dilatant) suyuqliklar — vaqt oʻtishi bilan ichki ishqalanish koeffitsiyenti ortib boradigan suyuqliklar;
Bingham plastiklari — past bosimlarda xuddi qattiq jismdek, bosim ortganda esa suyuqlik kabi oquvchan boʻlib qoladigan moddalar;
tiotrop suyuqliklar — vaqt oʻtishi bilan ichki ishqalanish koeffitsiyenti kamayib boradigan suyuqliklar;
shuningdek, tashqi kuchlanish ortganda ichki ishqalanish koeffitsiyenti ortadigan suyuqliklar ham mavjud.

Adabiyotlar

Abdulagatov, Ilmutdin M.; Zeinalova, Adelya B.; Azizov, Nazim D. (2006). „Experimental viscosity B-coefficients of aqueous LiCl solutions“. Journal of Molecular Liquids.
Assael, M. J.; et al. (2018). „Reference Values and Reference Correlations for the Thermal Conductivity and Viscosity of Fluids“. Journal of Physical and Chemical Reference Data.
Bird, R. Bryon; Armstrong, Robert C.; Hassager, Ole (1987), Dynamics of Polymeric Liquids, Volume 1: Fluid Mechanics (2nd ed.), John Wiley \& Sons
Dyre, J.C.; Olsen, N. B.; Christensen, T. (1996). „Local elastic expansion model for viscous-flow activation energies of glass-forming molecular liquids“. Physical Review B.
Reid, Robert C.; Sherwood, Thomas K. (1958). The Properties of Gases and Liquids. McGraw-Hill.
Seeton, Christopher J. (2006), „Viscosity-temperature correlation for liquids“, Tribology Letters,

Yana qarang