Gibbs taqsimoti

Gibbs taqsimoti - bu termostat (muhit) bilan issiqlik muvozanatidagi zarrachalarning makroskopik termodinamik tizimining holatini taqsimlash . Klassik holatda, tarqatish zichligi teng bo'ladi:

$w(X,a)={\frac {1}{Z}}e^{-\beta H(X,a)},$

Bunda $X$ - o'rnatish $6N$ kanonik o'zgaruvchilar $N$ zarralar ( $3N$ koordinatalar va $3N$ impulslar), $a$ - tashqi parametrlar to'plami; $H(X,a)$ tizimning Gamiltonianidir, $\beta$-taqsimot parametridir. Qiymati $\Theta ={\frac {1}{\beta }}$ tarqatish moduli deb ataladi. Tarqatish moduli ekanligini ko'rsatish mumkin $\Theta =kT$, bu yerda $T$-mutlaq harorat, $k$-Boltsman doimiysi. $Z$-normallashtirish sharti asosida aniqlangan parametrdir $\int _{(X)}w(X,a)dX=1$, bundan kelib chiqadi

$Z=\int _{(X)}e^{-\beta H(X,a)}dX.$

$Z$-holat integrali deb ataladi.

Gibbs taqsimotining quyidagi parametrlari ko'pincha qoʻllanadi:

$w(X,a)=e^{\frac {\Psi (\Theta ,a)-H(X,a)}{\Theta }},$

bu yerda $\Psi (\Theta ,a)=-\Theta \ln Z(\Theta ,a)$ tizimning erkin energiyasi deb ataladigan narsadir.

Kvant holatida energiya darajalarining hisoblangan to'plami qabul qilinadi va taqsimot zichligi o'rniga tizimning u yoki bu holatda bo'lish ehtimoli hisobga olinadi:

$W_{i}=e^{\frac {\Psi -E_{i}}{\Theta }}.$

Normalizatsiya sharti shaklga ega $\sum _{i=0}^{\infty }W_{i}=1$, shuning uchun

$Z=\sum _{i=0}^{\infty }e^{-{\frac {E_{i}}{\Theta }}},$

holatlarning integraliga o'xshash va holatlar yig'indisi yoki bo'linish funktsiyasi deb ataladi.

Adabiyot

• Bazarov I. P., Gevorkyan E. V., Nikolaev P. N. Termodinamika va statistik fizika. Muvozanat tizimlari nazariyasi. - M.: MGU, 1986. - 312 b.
• Kvasnikov IA Termodinamika va statistik fizika. Muvozanat tizimlari nazariyasi. Statistik fizika. - 2-jild. - M .: URSS, 2002. - 430 b.
• Kubo R. Statistik mexanika. — M.: Mir, 1967. — 452 b.
• Sivuxin DV Umumiy fizika kursi. - 5 t.da. - T. II. Termodinamika va molekulyar fizika. - M.: FIZMATLIT, 2005 yil.
• Terletskiy Ya.P. Statistik fizika. - 2-nashr. - M .: Oliy maktab, 1973. - 277 p.
• Nozdrev V. F., Senkevich A. A. Statistik fizika kursi. - 2-nashr. - M .: Oliy maktab, 1969. - 288 b.

Havolalar

Ushbu maqola Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universiteti Fizika fakulteti tomonidan Wikita'lim loyihasi doirasida yaratildi.