Kontent qismiga oʻtish

Bissektrisa

Vikipediya, erkin ensiklopediya
Bissektrisa (qizil)

Bissektrisa (lotincha: "bi-ikki marta" — "ikki marta va lotincha: sectio — kesish, kesuvchi) — biror burchak uchidan chiquvchi va uni teng ikkiga boʻluvchi nur bo'ladi. U berilgan burchakdan chiqib uni teng ikkiga boʻladi(60⁰=30⁰.30⁰). 3a tomondan bissektrissa o'tqazilsa ular bir joyda kesishadi.

Uchburchakda bissektrisalarning uzunligi

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Quyidagi formulalarni olish uchun Styuart teoremasidan foydalanishingiz mumkin.


Quyidagi formulalar Styuart teoremasidan kelib chiqgan.

, bu yerda yarim perimetr.
.
.

Uchburchakning uchta burchak bissektrisalari uchun , va uzunliklari mos ravishda va , formula oʻrinli boʻla oladi[1].

,
,

Inmarkazi (uchburchakning uchta ichki bissektrisasining kesishish nuqtasi) burchakning ichki bissektrisasini ga nisbatan ajratadi, Bu yerda:

  • uchburchakning mos ravishda uchlariga qarama-qarshi tomonlari,
  • — mos ravishda uchlaridagi uchburchakning ichki burchaklari,
  • - tomoniga tushirilgan uchburchak balandligi.
  • - ichki bissektrisaning tomoniga chizilgan uzunligi,
  • - ichki bissektrisa tomoni bo‘ladigan segmentlarning uzunliklari,
  • - choʻqqisidan tomonning kengaytmasigacha chizilgan tashqi bissektrisa uzunligi.
  • - tashqi bissektrisa tomonini va uning davomini asosiga ajratadigan segmentlarning uzunliklari. bissektrisaning oʻzi.
  • Agar median , balandlik va ichki bissektrisa uchburchakning bir xil cho'qqisidan kelib chiqsa, uning atrofida aylana radiusi , keyin R bo'ladi.[2]




  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil



  1. Simons, Stuart. Mathematical Gazette 93, March 2009, 115—116.
  2. Altshiller-Court, Nathan, College Geometry, Dover Publ., 2007.