Elektromagnit maydonning energiyasi va massasi orasidagi bog'lanish

Elektromagnit maydon energiyasi va impulsi uchun formulalar

Elektromagnit maydonning energiyasi va impulsi uchun quyidagi formulalar oʻrinli:

$W=\int wdV;\ \ \ \ \ (1)$

${\textbf {G}}_{s}=\int {\textbf {g}}_{s}dV;\ \ \ \ \ (2)$

bu yerda

$w={\frac {1}{8}}\left(E^{2}+H^{2}\right);\ \ \ \ \ (3)$

${\textbf {g}}_{s}={\frac {\textbf {S}}{c^{2}}};\ \ \ \ \ (4)$

${\textbf {S}}{\frac {c}{4\pi }}\left[{\textbf {EH}}\right];\ \ \ \ \ (5)$

Energiya oqimi zichligining taʼrifiga muvofiq, quyidagini yozishimiz mumkin:

${\textbf {S}}=w{\textbf {c}};\ \ \ \ \ (6)$

Demak, (4) ifoda quyidagi koʻrinishga keladi:

${\textbf {g}}_{s}={\frac {w}{c^{2}}}{\textbf {c}};\ \ \ \ \ (7)$

Mexanika kursidan maʼlumki, zarraning mexanik impulsi shu zarra massasining tezlikka koʻpaytmasiga teng. Shu singari, elektromagnit maydonning impulsi uchun ham yozishimiz mumkin:

${\textbf {g}}_{s}=m_{s}{\textbf {c}};\ \ \ \ \ (8)$

bu yerda $m_{s}$ — birlik hajmdagi elektromagnit maydon massasi. Demak, (7) va (8) ga muvofiq

$w=m_{s}c^{2};\ \ \ \ \ (9)$

boʻladi. Bu ifodani maydon hajmi boʻyicha integrallasak,

$W=M_{s}c^{2};\ \ \ \ \ (10)$

bu yerda

$M_{s}=\int m_{s}dV;\ \ \ \ \ (11)$

elektromagnit maydonning massasidir. Mazkur massa elektromagnit massa deb ataladi. Shunday qilib, (10) ga muvofiq, elektromagnit maydonning energiya bilan massasi bir biriga proporsional ekan.

Nisbiylik nazariyasiga asosan har qanday moddiy obyektning toʻla energiyasi bilan massasi oʻzaro proporsional boʻlib, u (10) da ifodalangan qonunga boʻysunadi.

Elektromagnit impuls tushunchasining amaliyotda ishlatilishi

Elektromagnit impuls tushunchasidan foydalanib, yorug'lik bosimi deb ataladigan hodisani tekshirib koʻraylik.

Maʼlumki, yorugʻlik — bu tarqaluvchi elektromagnit maydon, yaʼni elektromagnit to'lqindan iborat. Bu toʻlqinning tarqalish yoʻnalishi bilan nurlanish vektori S ning yoʻnalishi bir xil. Demak, (5) ga muvofiq, E va H vektorlar shu yoʻnalishga perpendikulyardir. Biror jismning sirtiga perpendikulyar ravishda toʻlqin tushyapti deb faraz qilaylik. Bu toʻlqin jismning zaryadlariga Lorens kuchi bilan taʼsir qiladi. Toʻlqinning elektr maydoni jism sirtida zaryadlarni harakatlantiradi, yaʼni tok hosil qiladi. Toʻlqinning magnit maydoni esa bu tokka taʼsir qiladi. Bunda taʼsir kuchining yoʻnalishi tushayotgan toʻlqinning yoʻnalishi bilan bir xil. Demak, tushuvchi toʻlqin shu jismning sirtiga aniq kuch bilan taʼsir qiladi. Shu hodisa yorugʻlik bosimi deyiladi.

Harakat miqdorining vaqt birligida oʻzgarishi biror kuchga teng, bosim esa yuza birligiga perpendikulyar ravishda taʼsir qiluvchi kuchdan iborat. Tushuvchi toʻlqinni tamomila yutuvchi jism (absolyut qora jism) uchun bosim (7) ga muvofiq,

$p={\textbf {g}}_{s}c$

yoki

$p=w;\ \ \ \ \ (12)$

boʻladi. Demak,

Tushuvchi toʻlqinni tamomila yutuvchi jism sirtiga taʼsir qiluvchi bosim shu toʻlqin energiyasining zichligiga teng

Tushuvchi toʻlqinni tamomila qaytaruvchi jism uchun, qaytarilgan toʻlqinning tushuvchi toʻlqinga nisbatan qarama-qarshi yoʻnalishda ekanligini nazarda tutilsa, bosim

$p={\textbf {g}}_{s}c+{\textbf {g}}_{s}c$

yaʼni

$p=2{\textbf {g}}_{s};\ \ \ \ \ (13)$

boʻladi.

Tushuvchi toʻlqinni tamomila qaytaruvchi jism sirtiga taʼsir qiluvchi bosim shu toʻlqin energiyasining ikki karra olingan zichligiga teng.

Shunday qilib, real jismlar uchun

$w<p<2w;\ \ \ \ \ (14)$

Jism sirtining tushuvchi toʻlqinni qaytarish koeffitsientini $R$ orqali belgilaylik. U vaqtda tushuvchi toʻlqin energiyasi zichligining $1-R$ qismi yutilib, qolgan $R$ qismi esa qaytadi. Shunday qilib,

$p=(1-R)w+2Rw$

ya'ni

$p=(R+1)w;\ \ \ \ \ (15)$

Tamomila yutuvchi jism uchun $R=0$ va tamomila qaytaruvchi jism uchun $R=1$.

Yana qarang

• Elektromagnit impuls oqimining zichlik tenzori
• Maksvellning elektromagnit kuchlanishlar tenzori
• Impuls momentining saqlanish qonuni

Adabiyotlar

• R.X.Mallin, Klassik elektrodinamika, Oʻqituvchi, T., 1974