Gilbert muammolari

Gilbert muammolari — nemis matematigi David Gilbert urtaga tashlagan 23 muammo. Ular matematikaning turli sohalari (sonlar nazariyasi, toʻplamlar nazariyasi, funksiyalar nazariyasi, topologiya va boshqalar)ga doir.

G. m.ning baʼzilari:

1. Quvvati sanoqli toʻplam quvvatidan katta, lekin kontinuum quvvatidan kichik toʻplam mavjudmi?

2. Arifmetika aksiomalari sistemasining ziddiyatsiz ekanligini chekli sondagi deduktiv fikr yuritish, yaʼni umumiy qoidalardan mantiqan xususiy qoidalar chiqarish yoʻli bilan isbot qilish mumkinmi?

3. Ikkita tengdosh tetraedr teng boʻlaklardan tuzilgan boʻla oladimi?

4. a — algebraik son va r — algebraik irratsional son boʻlganda ar koʻrinishidagi son transsendent (algebraik boʻlmagan) son boʻla oladimi?

Yana qarang

• David Gilbert

Adabiyotlar

• OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil