Godograf(Hodograph)

Godograf — bu jism yoki suyuqlik harakatining vektoriy tasvirini beruvchi diagramma. Bu oʻzgaruvchan vektorning bir uchining joylashuvi, ikkinchi uchi esa oʻrnatiladi. Bunday diagrammadagi har qanday chizilgan maʼlumotlarning holati harakatlanuvchi zarrachaning tezligiga proporsionaldir. U tezlik diagrammasi deb ham ataladi. U Jeyms Bredli tomonidan qoʻllanilgan koʻrinadi, lekin uning amaliy rivojlanishi asosan 1846 yilda Qirollik Irlandiya Akademiyasi materiallarida uning hisobini nashr etgan ser Uilyam Rouen Hamiltondan olingan.

Radiozonddan yuqori havo shamollarining godograf grafigi (Manba: NOAA)

Qoʻllanilishi

U fizika, astronomiya, qattiq va suyuqliklar mexanikasida materialning deformatsiyasini, sayyoralar harakati yoki jismning turli qismlarining tezligini oʻz ichiga olgan boshqa maʼlumotlarni chizish uchun ishlatiladi.

Meteorologiya

Meteorologiyada hodograflar Yer atmosferasining tovushlaridan shamollarni rejalashtirish uchun ishlatiladi. Bu qutbli diagramma boʻlib, shamol yoʻnalishi markaziy oʻqdan burchak va uning kuchi markazdan masofa bilan koʻrsatilgan. Oʻngdagi rasmda, pastda, yerdan 4 balandlikda shamol qiymatlari topiladi. Ular vektorlar yordamida chizilgan ${\vec {V}}_{0}$ uchun ${\vec {V}}_{4}$ . Shuni taʼkidlash kerakki, yoʻnalish yuqori oʻng burchakda aytib oʻtilganidek chizilgan.

Hodograf va tefigram kabi termodinamik diagrammalar yordamida meteorologlar hisoblashlari mumkin:

• Shamol siljishi : ketma-ket vektorlarning ekstremitalarini birlashtiruvchi chiziqlar atmosfera qatlamidagi shamol yoʻnalishi va qiymatining oʻzgarishini ifodalaydi. Shamolning siljishi momaqaldiroqlarning rivojlanishida va bu darajalarda shamolning kelajakdagi evolyutsiyasida muhim maʼlumotdir.
• Turbulentlik : shamol siljishi aviatsiya uchun xavf tugʻdirishi mumkin boʻlgan turbulentlikni koʻrsatadi.
• Harorat adveksiyasi : havo qatlamidagi haroratning oʻzgarishini oʻsha darajadagi shamol yoʻnalishi va keyingi darajadagi shamol siljishi yoʻnalishi bilan hisoblash mumkin. Shimoliy yarim sharda issiq havo atmosfera sathlari orasidagi shamol siljishining oʻng tomonida joylashgan. Janubda esa aksincha (qarang termal shamol). Shunday qilib, hodografi misolida shamol ${\vec {V}}_{3}$ janubi-gʻarbdan shamol qirqishining oʻng tomoni bilan toʻqnash keladi, bu esa issiq adveksiyani va shu tariqa havoning shu darajada isishini bildiradi.

Godograf tarqalishi

Toʻrt chiziqli bogʻlanishning birlashtiruvchi nuqtasining taqsimlangan godografi. Animatsiya MeKin2D pastki dasturlari yordamida amalga oshiriladi.

Bu tekis harakatda nuqtaning tezlik maydonini koʻrsatish usuli. Masshtabda chizilgan tezlik vektori nuqta yoʻliga teginish emas, balki perpendikulyar koʻrsatilgan, odatda yoʻlning egrilik markazidan uzoqqa yoʻnaltirilgan.

Godograf transformatsiyasi

Godograf transformatsiyasi — chiziqli boʻlmagan qisman differentsial tenglamalarni chiziqli versiyaga aylantirish uchun ishlatiladigan usul. Bu chiziqlilikka erishish uchun tenglamadagi qaram va mustaqil oʻzgaruvchilarni almashtirishdan iborat.

Havolalar

• The Hodograph — Dr. James B. Calvert, University of Denver