György Elekes

György Elekes (19 may 1949 — 29 sentabr 2008) ^[1] — kombinator geometriya va kombinator setlar nazariyasiga ixtisoslashgan Vengriya matematik va kompyuter olimidir. U oxir-oqibat Qoʻshimcha kombinatorika deb nomlanadigan sohada ishlagani uchun mashhur boʻlishi mumkin. Ayniqsa, uning „chiroyli“^[2] Szemerédi-Trotter teoremasini umumiy mahsulot muammosi uchun eng yaxshi maʼlum pastki chegaralarni yaxshilash uchun qoʻllashlari diqqatga sazovor edi^[3]. U shuningdek, konvekst jismlarning hajm yaqinlashadigan har qanday polinom vaqt algoritmi koʻpaytirish xatosi ega boʻlishi kerakligini isbotladi va xato oʻlchamda eksponensial ravishda oʻsib boradi^[4]. Micha Sharir bilan u Guth va Katz Erdoʻsning farqsiz masofani hal etishga olib kelgan bir tizimni tuzdi. (Qoʻshingida koʻring.)

Hayot

Elekes Fazekas Mihály Gimnáziumdagi matematika dasturini tugatgandan keyin (yaʼni Budapeşt „Fazekas Mihály oliy oʻquv yurti“, ayniqsa matematika sohasida oʻzining mukammalligi bilan tanilgan), Eötvös Loránd universiteti matematika oʻrgandi. Diplomini tugatganidan soʻng, u universitetning Analiz boʻlimi fakultetida ishlaydi. 1984-yilda László Lovász boshchiligida tashkil etilgan Kompyuter fanlari kafedrasida ishladi. Elekes 2005-yilda professor lavozimini egallab olgan. 2001-yilda Vengriya fanlar akademiyasi Matematika fanlari doktori unvoni olgan^[1].

Elekes oʻzining matematik ishini kombinatorlik set nazariyasida boshladi, u Erdoʻs va Hajnal tomonidan qoʻyilgan baʼzi savollarga javob berdi.

Oʻlimidan oldin u Algebraviy geometriya sohasida yangi vositalarni ishlab chiqdi va ulardan Diskret geometriya natijalarini olish uchun foydalangan va Purdy’ning taxminini isbotlagan. Micha Sharir Elekesning ushbu usullar boʻyicha oʻlimidan soʻnggi notlarini tashkil etdi, kengaytirdi va nashr etdi. ^[5] Keyin Net Katz va Larry Guth ularni 1946-ilda koʻrsatilgan Erdősning farqsiz masofasini (log n) ^1/2 miqdoridan tashqari) hal qilish uchun ishlatdi.

Manbalar

↑ ^1,0 ^1,1 „Obituary“. Eötvös Loránd University. Qaraldi: 2010-yil 21-mart.
↑ Tao, Terence „8.3“, . Additive Combinatorics, Paperback, Cambridge University Press, 2010 — 315-bet. ISBN 978-0-521-13656-3.
↑ Elekes, György (1997). "On the number of sums and products". Acta Arith. 81 (4): 365–367. doi:10.4064/aa-81-4-365-367.
↑ Elekes, György (1986). "A geometric inequality and the complexity of computing volume". Discrete and Computational Geometry 1 (4): 289–292. doi:10.1007/bf02187701. https://archive.org/details/sim_discrete-computational-geometry_1986_1_4/page/289.
↑ On lattices, distinct distances, and the Elekes-Sharir framework, Javier Cilleruelo, Micha Sharir, Adam Sheffer, https://arxiv.org/abs/1306.0242

[obit-1] 1,0 ^1,1 „Obituary“. Eötvös Loránd University. Qaraldi: 2010-yil 21-mart.

[2] Tao, Terence „8.3“, . Additive Combinatorics, Paperback, Cambridge University Press, 2010 — 315-bet. ISBN 978-0-521-13656-3.

[3] Elekes, György (1997). "On the number of sums and products". Acta Arith. 81 (4): 365–367. doi:10.4064/aa-81-4-365-367.

[volume-4] Elekes, György (1986). "A geometric inequality and the complexity of computing volume". Discrete and Computational Geometry 1 (4): 289–292. doi:10.1007/bf02187701. https://archive.org/details/sim_discrete-computational-geometry_1986_1_4/page/289.

[5] On lattices, distinct distances, and the Elekes-Sharir framework, Javier Cilleruelo, Micha Sharir, Adam Sheffer, https://arxiv.org/abs/1306.0242

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]