Kondensator-ressor analogiyasi

Koʻzga koʻrinmaydigan elektr toki bilan suv oqimi yoki mexanik qurilmalarning harakati kabi koʻproq tanish jismoniy harakatlar oʻrtasida bir nechta rasmiy oʻxshashliklar mavjud.

Sigʻim boʻlsa, mexanik toʻgʻri chiziqli kondansator bilan bir oʻxshashlik — bu ressor mosligi sigʻimga oʻxshash boʻlgan bahor . Shunday qilib, elektrotexnikada kondansator tenglamani qondiradigan ideal elektr komponenti sifatida aniqlanishi mumkin.

$V={\frac {1}{C}}\int I\,dt,$

bu yerda $V$ = kondansator terminallarida oʻlchangan kuchlanish, $C$ = kondensatorning sigʻimi, $I$ = kondansatkichning terminallari orasidagi oqim va $t$ = vaqt.

Yuqorida keltirilgan tenglama ideal massasiz buloqni tasvirlaydigan shaklga ega:

$F=k\int v\,dt$, bu yerda:

$F$ prujinaning ikki uchi orasiga qoʻllanadigan kuch, $k$ qattiqlik yoki kuch/joy almashinuvi sifatida aniqlangan bahor konstantasi (muvofiqlikka teskari) va $v$ — buloqning bir uchining tezligi (yoki tezligi), ikkinchi uchi esa sobit.

Eʼtibor bering, elektr holatida oqim (I) zaryadning vaqtga nisbatan oʻzgarish tezligi (Q) sifatida aniqlanadi:

$I={\frac {dQ}{dt}}$

Mexanik holatda tezlik (v) vaqtga nisbatan siljishning oʻzgarish tezligi (x) sifatida aniqlanadi:

$v={\frac {dx}{dt}}$

Shunday qilib, ushbu oʻxshashlikda:

• Zaryad chiziqli siljish bilan ifodalanadi,
• oqim chiziqli tezlik bilan ifodalanadi,
• kuch bilan kuchlanish .
• vaqti -vaqti bilan

Bundan tashqari, ushbu oʻxshash munosabatlar qoʻllanadi:

• energiya . Ressorda saqlanadigan energiya ${\frac {1}{2}}kx^{2}$, kondansatorda saqlanadigan energiya esa ${\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}CV^{2}$ .
• Elektr quvvati . Bu yerda tezlik va siljishning skalyar mahsuloti sifatida kuchning mexanik tushunchasi bilan sinusoidal qoʻzgʻalish bilan oʻzgaruvchan tok zanjirida quvvat VI cos(φ) mahsulotidir, degan elektr tushunchasi oʻrtasida oʻxshashlik mavjud, bu yerda φ — V oʻrtasidagi faza burchagi . va I, RMS shartlarida oʻlchanadi.
• Elektr qarshiligi (R) mexanik viskoz qarshilik koeffitsientiga oʻxshaydi (tezlikka mutanosib boʻlgan kuch Ohm qonuniga oʻxshash — kuchlanish oqimga mutanosib).
• Massa (m) indüktans (L) ga oʻxshaydi, chunki F = m(dv/dt) esa V = L(dI/dt) . Shunday qilib, indüktans L boʻlgan ideal induktor m massali qattiq jismga oʻxshaydi.

Kondensatorning bu oʻxshashligi mexanik va elektr tizimlarining keng qamrovli empedans analogiyasining bir qismini tashkil qiladi.

Manbalar

• H. F. Olson, Dynamical Analogies, Van Nostrand, 2 ed, 1958