Nesh muvozanati

O'yin nazariyasida matematik Jon Nesh nomi bilan atalgan Nash muvozanati ikki yoki undan ortiq o'yinchilar ishtirokidagi hamkorliksiz o'yinning yechimini aniqlashning eng keng tarqalgan usuli hisoblanadi. Nash muvozanatida har bir o'yinchi boshqa o'yinchilarning muvozanat strategiyalarini biladi deb taxmin qilinadi va hech kim faqat o'zining strategiyasini o'zgartirib, biror narsaga ega bo'lmaydi. Nesh muvozanati printsipi Kurno davridan kelib chiqqan bo'lib, u 1838 yilda uni raqobatdosh firmalarga mahsulot tanlashda qo'llagan.

Agar har bir o'yinchi strategiya tanlagan bo'lsa – o'yinda hozirgacha sodir bo'lgan voqealarga asoslangan harakat rejasi – boshqa o'yinchilar o'z strategiyasini o'zgartirmagan paytda hech kim o'z strategiyasini o'zgartirib, o'zining kutilgan daromadini oshira olmaydi, hozirgi strategiya tanlovlari Nash muvozanatini tashkil qiladi.

Agar Alice va Bob ikkita o'yinchi A va B strategiyalarini tanlasa, (A, B) Nash muvozanati bo'ladi, agar Aliceda Bob B ni tanlashiga javoban o'z foydasini maksimal darajada oshirish uchun A dan yaxshiroq boshqa strategiya mavjud bo'lmasa va Bobda Alicening A ni tanlashiga javoban o'z daromadini maksimal darajada oshirishda B dan yaxshiroq bo'lgan boshqa strategiyasi mavjud bo'lmasa. Carol va Dan ham o'yinchilar bo'lgan o'yinda (A, B, C, D) agar A Elisning ( B, C, D) ga eng yaxshi javobi bo'lsa , B Bobning (A, C, D) va boshqalariga eng yaxshi javobi hisoblanadi va bu Nash muvozanati deb ataladi.

Nesh har bir chekli o'yin uchun Nash muvozanati mavjudligini ko'rsatdi: strategiya haqidagi maqolaga qarang.

Amalda qo'llanilishi

O'yin nazariyotchilari Nash muvozanatidan bir nechta qaror qabul qiluvchilarning strategik o'zaro ta'siri natijalarini tahlil qilish uchun foydalanadilar. Strategik o'zaro ta'sirda har bir qaror qabul qiluvchining natijasi xuddi o'ziniki kabi boshqalarning ham qarorlariga bog'liq. Neshning g'oyasi asosidagi oddiy tushuncha shundan iboratki, agar bu qarorlar alohida tahlil qilinsa, bir nechta qaror qabul qiluvchilarning tanlovini oldindan aytib bo'lmaydi. Buning o'rniga, har bir o'yinchi boshqalardan nimani kutayotganini hisobga olgan holda nima qilishini so'rash kerak. Nash muvozanati insonning tanlovi qat'iy bo'lishi mumkinligini talab qiladi: hech bir o'yinchi o'z qarorini boshqalar nima qaror qilayotganiga qarab bekor qilishni xohlamaydi.