Politropik jarayon

Issiqlik sigʻimi tushunchasining mohiyatiga muvofiq $C={\delta Q \over \delta T}$, politropik jarayonning cheklovchi oʻziga xos hodisalari issiqlik sigʻimi cheksiz boʻlgan izotermik jarayondir ($\delta T=0$) va issiqlik taʼminotisiz davom etadigan adiabatik jarayon va shuning uchun issiqlik sigʻimi nolga teng ($\delta Q=0$).

Ideal gaz holatida, izobar jarayon va izoxorik jarayon ham politropikdir (doimiy hajm va doimiy bosimdagi ideal gazning oʻziga xos issiqlik sigʻimlari mos ravishda, $iR/(2M)$ Va ($i+2)R/(2M)$, (Qaerda $R$ universal gaz doimiysi, $M$ – molyar massa, $i$ erkinlik darajalari soni) va termodinamik parametrlar oʻzgarganda oʻzgarmaydi).

Politropik koʻrsatkich

Politropik jarayonni tasvirlaydigan termodinamik diagrammalardagi egri chiziq „politrop“ deyiladi. Ideal gaz uchun politropik tenglama quyidagicha yozilishi mumkin:

$PV^{n}=const,$

Bu yerda

$P$ – bosim,

$V$ – gaz hajmi,

$n$ – "politropik indeks", va

$n={c-c_{P} \over c-c_{V}}.$

Bu yerda $c$ – bu jarayonda gazning issiqlik sigʻimi, $c_{P}$ Va $c_{V}$ – doimiy bosim va hajmdagi mos ravishda bir xil gazning issiqlik sigʻimlari.

Jarayonning turiga qarab siz qiymatni aniqlashingiz mumkin $n$ :

• Izotermik jarayon: $n=1$, chunki $T=const$, keyin, Boyl-Mariotte qonuniga koʻra $PV=const$, va politropik tenglama quyidagicha koʻrinishga majbur boʻladi: $PV^{1}=const$ .

• Izobarik jarayon: $n=0$, chunki $P=const$, va politropik tenglama quyidagicha koʻrinishga majbur boʻladi: $PV^{0}=const$ .

• adiabatik jarayon: $n=\gamma$ (Bu yerga $\gamma$ adiabatik koʻrsatkich), bu Puasson tenglamasidan kelib chiqadi.

• Izoxorik jarayon: $n=\infty$, chunki $V=const$, va jarayonda $V_{2}/V_{1}=1$, va politropik tenglamadan kelib chiqadiki $P_{1}V_{1}^{n}=P_{2}V_{2}^{n}=const$, yaʼni, bu $(V_{2}/V_{1})^{n}=P_{1}/P_{2}$, yaʼni $(P_{1}/P_{2})^{(1/n)}=V_{2}/V_{1}=1$, va bu faqat agar mumkin boʻlsa $n$ cheksizdir.

Politropik koʻrsatkichning turli qiymatlari $n$

Maʼnosi </br> politropik indeks	Tenglama	Jarayon tavsifi
$n<0$	—	Garchi bu holat eng keng tarqalgan texnik ilovalar uchun amaliy ahamiyatga ega boʻlmasa ham, politropik koʻrsatkich baʼzi bir maxsus holatlarda, masalan, astrofizikada maʼlum plazma holatlarida koʻrib chiqiladigan salbiy qiymatlarni olishi mumkin.
$n=0$	$PV^{0}=P=const$ </br>	Izobarik jarayon (doimiy bosimda sodir boʻladi). Ichki energiyaning oʻzgarishi ham, ishning tugashi ham mavjud
$n=1$	$PV=NkT$	Izotermik jarayon (doimiy haroratda sodir boʻladi). Ideal gaz uchun asosiy MKT tenglamasidan va termodinamikaning birinchi qonunidan kelib chiqqan holda, ideal gazning ichki energiyasi bu jarayonda oʻzgarmaydi va berilgan barcha issiqlik ish bajarishga sarflanadi. Biroq, bu haqiqiy gazlar uchun toʻgʻri emas, ularning ichki energiyasi ham haroratga, ham hajmga bogʻliq.
$1<n<\gamma$	—	Kvazi-adiabatik jarayonlar, masalan, gazning kengayishi paytida ichki yonish dvigatellarida sodir boʻladi.
$n=\gamma$	$PV^{\gamma }=const$	$\gamma =$${\frac {C_{P}}{C_{V}}}$ – adiabatik koʻrsatkich, adiabatik jarayonni tavsiflashda qoʻllanadi (atrof-muhit bilan gazning issiqlik almashinuvisiz sodir boʻladi. Termodinamik tizimning energiya almashinuvi faqat ishning bajarilishi tufayli atrof-muhit bilan).
$n=\infty$	—	Izoxorik jarayon (doimiy hajmda sodir boʻladi. Gaz hech qanday ishlamaydi, atrof-muhit bilan energiya almashinuvi faqat issiqlik uzatish orqali amalga oshiriladi).

Koʻrsatkich 𝑛 yuqoridagi qiymatlarning istalgan ikkitasi orasida joylashgan (0, 1, $\gamma$, yoki $\infty$), bu politropik jarayonning grafigi mos keladigan ikkita jarayonning grafiklari orasiga joylashtirilganligini bildiradi.

eʼtibor bering, bu $1<\gamma <2$, chunki $\gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R}{C_{V}}}={\frac {C_{P}}{C_{P}-R}}.$

Eslatmalar

OʻzMU Fizika fakulteti talabasi Oʻsarov Ibrohim tomonidan tarjima qilindi.