Qoʻzgʻalgan emissiya

Qoʻzgʻalgan emissiya (lazer)

Majburiy emissiya yoki induktsiyalangan emissiya — kvant tizimining (atom, molekula, yadro va boshqalar induksion foton taʼsirida, ikki holat oʻrtasidan (yuqoriroqdan pastroq energiya pogʻonaga) oʻtishi paytida yangi fotonning paydo boʻlishi, bunda uning energiyasi bu holatlarning energiyalari orasidagi farqga teng. Yaratilgan foton, induktor foton bilan bir xil energiyaga, impulsga, fazaga, qutblanishga va tarqalish yoʻnalishiga ega (u soʻrilmaydi). Ikkala foton ham kogerentdir.

Eynshteyn nazariyasi

Rasm. 1a. Fotonni yutish

Rasm. 1b. Majburiy foton emissiyasi

Rasm. 1c. Spontan foton emissiyasi

Majburiy emissiya (radiatsiya) masalasini rivojlanishiga,A. Eynshteyn 1916 va 1917 yillardagi ilmiy maqolalarni nashr etishi orqali katta hissa qoʻshgan. Eynshteynning gipotezasida ω chastotali molekula(atom) elektromagnit maydoni taʼsiri ostida quyidagilarga qodir:

• pastroq energiya pogʻonasi $E_{1}$dan yuqoriroqqa $E_{2}$ga oʻtishida foton energiyasining yutilishi $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$ (1a-rasmga qarang);
• yuqori energiya pogʻonasi $E_{2}$dan pastroqqa $E_{1}$ga oʻtishda, $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$ energiyali foton chiqarish(1b-rasmga qarang);
• bundan tashqari, qoʻzgʻatuvchi maydon yoʻqligida ham, molekulaning (atomning) yuqoridan pastki pogʻonaga oʻz-oʻzidan oʻtishi, hamda $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$ energiyali foton chiqarishi mumkin (1c-rasmga qarang).

Birinchi jarayon yutilish, ikkinchisi qoʻzgʻatilgan (induktsiyalangan) emissiya, uchinchisi esa oʻz-oʻzidan radiatsiyalanish deb atash lozim. Fotonning yutilishi va stimulyatsiya qilingan emissiyasi tezligi, unga mos keluvchi oʻtish ehtimoliga proportsionaldir: $B_{12}\cdot u$ va $B_{21}\cdot u,$ bu yerda $B_{12},$$B_{21}$ yutilish va emissiya uchun Eynshteyn koeffitsientlari, $u$ — nurlanishning spektral zichligi.

Yorugʻlik yutilishidagi oʻtishlar soni $\mathrm {d} n_{1}$ quyidagicha ifodalanadi

$\mathrm {d} n_{1}=B_{12}u\cdot n_{1}\mathrm {d} t,\qquad \qquad (1)$

yorugʻlik emissiyasida esa:

$\mathrm {d} n_{2}=(A_{21}+B_{21}u)\cdot n_{2}\mathrm {d} t,\qquad (2)$

Bu yerdagi $A_{21}$, spontan emissiya ehtimolini ifodalovchi Eynshteyn koeffitsientidir, $n_{1},n_{2}$lar esa mos ravishda birinchi, yoki ikkinchi holatdagi zarrachalar soni. Batafsil muvozanat printsipiga koʻra, termodinamik muvozanat holatida, 1 → 2 oʻtishdagi yorugʻlik kvantlarining soni $\mathrm {d} n_{1}$, 2 → 1oʻtishdagi kvantlar soniga $\mathrm {d} n_{2},$ teng boʻlishi kerak.

Koeffitsientlar oʻrtasidagi bogʻliqlik

Endi devorlari elektromagnit nurlanishni chiqaradigan va yutadigan yopiq boʻshliqni koʻrib chiqaylik. Bunday nurlanish Plank formulasidan kelib chiquvchi, spektral zichlik $u(\omega ,T),$ bilan ifodalaniladi:

$u(\omega ,T)={\frac {\hbar \omega ^{3}}{\pi ^{2}c^{3}}}\cdot {\frac {1}{\mathrm {exp} (\hbar \omega /kT)-1}}.\qquad \qquad (3)$

Termodinamik muvozanatni koʻrib chiqayotganimiz sababli $\mathrm {d} n_{1}=\mathrm {d} n_{2}.$ deb olamiz.(1) va (2) tenglamalardan foydalanib, muvozanat holatini topamiz:

$B_{12}u(\omega ,T)n_{1}=(A_{21}+B_{21}u(\omega ,T))n_{2},$

qayerda:

${\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {B_{12}u(\omega ,T)}{A_{21}+B_{21}u(\omega ,T)}}.\qquad \qquad (4)$

Termodinamik muvozanatda, zarralarning energiya pogʻonalari boʻyicha taqsimlanishi Boltsman qonuniga boʻysunadi:

${\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {g_{2}}{g_{1}}}\cdot \mathrm {exp} \left(-{\frac {E_{2}-E_{1}}{kT}}\right),\qquad \qquad (5)$

Bu yerda $g_{1}$ Va $g_{2}$ — bir xil energiyali (degeneratsiyali) mustaqil holatlarga ega, kvant tizimining sonini koʻrsatadigan pogʻonalarning statistik ogʻirliklari . Oddiylik uchun pogʻonaning statistik ogʻirliklari birga teng deb faraz qilaylik.

Shunday qilib, (4) va (5) ni solishtirib va $\hbar \omega =E_{2}-E_{1},$ tenglamani hisobga olsak:

$u(\omega ,T)={\frac {A_{21}}{B_{12}\mathrm {exp} (\hbar \omega /kT)-B_{21}}}.\qquad \qquad (6)$

$T\to \infty$ holatda, nurlanishning spektral zichligi cheksiz oʻsib borishi kerak, shunga koʻra maxrajni nolga tenglashtirishimiz kerak, bundan bizda:

$B_{12}=B_{21}.$

Bundan tashqari, (3) va (6) ni formulaga q’oʻyib osongina quyidagini keltirib chiqamiz:

$B_{21}={\frac {\pi ^{2}c^{3}}{\hbar \omega ^{3}}}\cdot A_{21}.$

Oxirgi ikkita munosabatlar har qanday energiya pogʻonalar kombinatsiyasi uchun amal qiladi. Ularning haqiqiyligi muvozanat yoʻqligida ham saqlanib qoladi, chunki ular faqat tizimlarning xususiyatlariga bogʻliq, haroratga emas.

Majburiy emissiya xususiyatlari

Majburiy emissiya xususiyatlari oʻz-oʻzidan boʻladigan emissiyadan sezilarli farq qiladi.

• Majburiy emissiyaning eng xarakterli xususiyati shundaki, natijada paydo boʻlgan elektromagnit toʻlqin boshlangʻich induktsiya toʻlqini bilan bir xil yoʻnalishda tarqaladi.
• Majburiy va dastlabki nurlanishlarning chastotalari va polarizatsiyalari ham tengdir.
• Majburiy oqim qoʻzgʻatuvchiga mos keladi.

Qoʻllanilish

Kvant kuchaytirgichlar, lazerlar va maserlarning ishlash printsipi majburiy emissiyaga asoslangan. Lazerning ishchi tanasida, nasos orqali, yuqori energiya holatidagi (termodinamik kutish bilan solishtirganda) atomlarning ortiqcha sonini hosil qiladi. Gaz lazerining ishchi organi rezonatorda (eng oddiy holatda, bir juft oyna) joylashgan boʻlib, u maʼlum bir impuls yoʻnalishi boʻlgan, fotonlarning toʻplanishi uchun sharoit yaratadi. Boshlangʻichfotonlar spontan emissiya natijasida hosil boʻladi. Keyin, ijobiy qayta aloqa mavjudligi sababli, majburiy emissiya koʻchki kabi ortadi. Lazerlar odatda radiatsiya hosil qilish uchun ishlatilsa, radiochastotalar sohasida ishlovchi maserlar esa nurlanishni kuchaytirish uchun ham ishlatiladi.

Shuningdek qarang

• Lazer
• Maser
• kvant generatori

Adabiyot

• Микаэлян А. Л., Тер-Микаелян М. Л., Турков Ю. Г.. Оптические генераторы на твёрдом теле. М.: Советское радио, 1967.