Riemann geometriyasi

Riemann geometriyasi (talaffuzi: Riman), elliptik geometriya — noyevklid geometriyalaryagsh biri. Aksiomalari Yevklid geometriyasinkt aksiomalaridan farq qiladi. Uch oʻlchovli R.g.ning asosiy obʼyektlari: nuqta, toʻgʻri chiziq va tekisliklar; asosiy tushunchalari: mansublik tushunchasi (Mas, toʻgʻri chiziqning tekislikka mansubligi), nuqtalarning toʻgʻri chizikda joylashish tartibi va figuralarning kongruentligi. R.g.ga koʻra, har qanday 2 nuqta orqali 1 ta toʻgʻri chiziq oʻtadi, bir tekislikdagi har qanday 2 toʻgri chiziq 1 nuqtada kesishadi (yaʼni R.g.da "parallel" toʻgʻri chiziklar mavjud emas), nuqtalarning toʻgʻri chiziqda joylashish tartibi aylanadigan nuqtalarning joylashish tartibiga oʻxshash boʻladi. Riman tekisligida har qanday 2 toʻgʻri chiziq bir nuqtada kesishadi, sferada esa toʻgʻri chiziqlar rolini oʻtaydigan har 2 katta doira 2 nuqtada kesishadi; tekislikda yotgan toʻgʻri chiziq uni 2 sohaga ajratmaydi va hokazo.

R.g. haqidagi maʼlumot B. Riman tomonidan 1854-yil eʼlon qilingan. Bu eng toʻla oʻrganilgan noyevklid geometriyadir.