EPR da Maksvell-Boltzman taqsimoti

Amalda, EPR namunalari alohida ajratilgan paramagnit markazlardan emas, balki ko'plab paramagnit turlarining to'plamlaridan iborat. Agar radikallar populyatsiyasi termodinamik muvozanatda bo'lsa, uning statistik taqsimoti Boltsman taqsimoti bilan tavsiflanadi:

${\frac {n_{\text{upper}}}{n_{\text{lower}}}}=\exp {\left(-{\frac {E_{\text{upper}}-E_{\text{lower}}}{kT}}\right)}=\exp {\left(-{\frac {\Delta E}{kT}}\right)}=\exp {\left(-{\frac {\epsilon }{kT}}\right)}=\exp {\left(-{\frac {h\nu }{kT}}\right)}$

bu yerda $n_{\text{upper}}$ - yuqori energiya holatini egallagan paramagnit markazlar soni, $k$ Boltsman doimiysi va $T$ termodinamik haroratdir . 298 K da, X diapazonli mikroto'lqinli chastotalar ( $\nu$ ≈ 9,75 GHz) beradi $n_{\text{upper}}/n_{\text{lower}}$ ≈ 0,998, ya'ni yuqori energiya darajasi pastroqdan bir oz kichikroq aholiga ega. Shu sababli, pastdan yuqori darajaga o'tish teskarisiga qaraganda ko'proq ehtimoli bor, shuning uchun energiyaning aniq yutilishi mavjud.

EPR usulining sezgirligi (ya'ni, aniqlanadigan aylanishlarning minimal soni $N_{\text{min}}$ ) foton chastotasiga bog'liq $\nu$ ga binoan

$N_{\text{min}}={\frac {k_{1}V}{Q_{0}k_{f}\nu ^{2}P^{1/2}}},\qquad$

bu yerda $k_{1}$ doimiy hisoblanadi, $V$ namuna hajmi, $Q_{0}$ mikroto'lqinli bo'shliqning (namuna kamerasi) yuklanmagan sifat omilidir, $k_{f}$ bo'shliqni to'ldirish koeffitsienti va $P$ spektrometr bo'shlig'idagi mikroto'lqinli quvvatdir. Bilan $k_{f}$ va $P$ doimiy bo'lish, $N_{\text{min}}$ ~ $(Q_{0}\nu ^{2})^{-1}$, ya'ni, $N_{\text{min}}$ ~ $\nu ^{-\alpha }$, qayerda $\alpha$ ≈ 1,5. Amalda, $\alpha$ spektrometr xususiyatlariga, rezonans sharoitlariga va namuna hajmiga qarab 0,5 dan 4,5 gacha o'zgarishi mumkin.

Shuning uchun past aniqlash chegarasi bilan katta sezuvchanlik olinadi $N_{\text{min}}$ va katta miqdordagi aylanishlar. Shunday qilib, kerakli parametrlar:

• Tenglikni minimallashtirish uchun yuqori spektrometr chastotasi. 2. Umumiy chastotalar quyida muhokama qilinadi
• Tengda ko'rsatilganidek, yuqori energiya darajasida aylanish sonini kamaytirish uchun past harorat. 1. Bu holat nima uchun spektrlar ko'pincha suyuq azot yoki suyuq geliyning qaynash nuqtasida namunaga yozilishini tushuntiradi.