Kesma o'rta perpendikulari
 | Bu maqola avtomat tarjima qilingan yoki mashina tarjimasi tayinli oʻzgartirishsiz chop etilgani eʼtirof etilmoqda. Tarjimani tekshirib chiqish hamda maqoladagi mazmuniy va uslubiy xatolarini tuzatish kerak. Siz maqolani tuzatishga koʻmaklashishingiz mumkin. (Shuningdek, tarjima boʻyicha tavsiyalar bilan tanishib chiqishingiz mumkin.) DIQQAT! BU OGOHLANTIRISHNI OʻZBOSHIMCHALIK BILAN OLIB TASHLAMANG! Maqolaning originali koʻrsatilinmagan. |
 Kesma oʻrta perpendikulyari grafigi | |
| Ko'rinishi : AB ⟂ M |
Kesma oʻrta perpendikulyari – kesmani toʻgʻri burchak (90 gradus yoki eni π/2 radial boʻlgan burchaklar) ostida kesuvchi va teng ikkiga boʻlinadigan toʻgʻri chiziq. Misol uchun (Kesma oʻrta perpendikulyari grafigiga qarang) Kesma berilgan undan M toʻgʻri chiziq 90 gradusda oʻtkazilgan. Shundan kelib chiqadiki AB kesma M ga segmentiga oʻrta perpendikulyar ekanligini bildiradi.[1]
Kesma oʻrta perpendikulyarini yasash
[tahrir | manbasini tahrirlash]
Kompas va toʻgʻri chiziq konstruksiyasidan foydalanib, P nuqta orqali AB chizigʻiga AʼB' kesma oʻrta perpendikulyar qilish uchun quyidagi amallarni bajaring (chap rasmga qarang):
- 1-qadam (qizil): AB chizigʻida P dan teng masofada joylashgan Aʼ va B' nuqtalarni hosil qilish uchun markazi P nuqta boʻlgan aylana chizildi.
- 2-qadam (yashil): Aʼ va B' kesma markazlarida teng radiusga ega boʻlgan doiralarni qurish. Q va P bu nuqtalar ikki doiraning kesishish nuqtalari boʻlsin.
3-qadam (koʻk): kerakli kesma oʻrta perpendikulyar PQni qurish uchun Q va P nuqtalarini ulang.
Isbot
[tahrir | manbasini tahrirlash]A'B' kesma, P — A'B' kesma oʻrta perpendikulyarining ixtiyoriy nuqtasi (a-rasm). Bundan A'P = B'P
Isbot. A'PO va B'PO uchburchaklarda: 1. OP – umumiy tomon; 2. A'O = B'O – shartiga koʻra. 3. Burchak A'OP = burchak B’OP = 90° – shartiga koʻra. Demak, uchburchak tengligining TBT alomatiga koʻra uchburchak A'OP = B'OP. Xususan A'P = B'P
Misol uchun
[tahrir | manbasini tahrirlash]
ABC uchburchakning AB tomoniga oʻtkazilgan CD oʻrta perpendikulyar tushirilgan. AC = BC = 4, CD = 2 berilgan AB asosi toping.
1. AD = BD chunki AB tomoniga oʻtkazilgan CD oʻrta perpendikulyar tomonni teng ikkiga boʻladi;
2. Pifagor teoremasidan foydalanib (c² = a² + b²) ACD uchburchagining AD tomonini topamiz c = AC, a = CD, b = AD
4² = 2² + b²
b² = 16 – 4
b² = 9
b = 3
demak b = AD = 3 yuqorida ayganimizdak AD = BD = 3 AB = AD + BD = 6
Natija
[tahrir | manbasini tahrirlash]AB asosi 6 ga teng
Yana qarang
[tahrir | manbasini tahrirlash]- Uchburchak
- Burchak
- Toʻgʻri chiziq
- Perpendikulyar
- Gradus
- Radius
- Pi
- Bissektrisa
- Doira
- Aylana
- Serkul
- Kompas
- Pifagor teoremasi
Manbalar
[tahrir | manbasini tahrirlash]
 | Bu andozani aniqrogʻiga almashtirish kerak. |