O‘rtacha tezlik

Oʻrtacha tezlik $\langle V\rangle$ deb hisoblangan miqdorlar yigʻindisiga aytiladi:

$\langle V\rangle ={\frac {1}{t_{2}-t_{1}}}\,\int _{t_{1}}^{t_{2}}V(t)\,dt$ ,

bu yerda $t_{1}\ldots t_{2}$ — tezlikni oʻrtacha hisoblash uchun vaqt oraligʻi $V$, bu tana tezligining fizik vektor miqdori boʻlishi mumkin ${\vec {v}}$, tezlikning baʼzi oʻqdagi proyeksiyasi (aytaylik, $v_{x}$), harakat tezligi (tezlik moduli) $|{\vec {v}}|$ yoki yer tezligi $ds/dt$ ($s$ traektoriya boʻylab koordinatadir).

Hisoblash natijasi qaysi tezlik oʻrtacha hisoblanganiga bogʻliq. Shunday qilib, agar u oʻrtacha hisoblansa ${\vec {v}}$, Bu

$\langle {\vec {v}}\rangle ={\frac {{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}}{t_{2}-t_{1}}}$ ,

bu yerda ${\vec {r}}_{2}$ Va ${\vec {r}}_{1}$ vaqtning oxirgi va boshlangʻich momentlarida harakatlanuvchi nuqtaning radius vektorlari va agar tezlik moduli oʻrtacha hisoblansa. $|{\vec {v}}|$, Bu

$\langle |{\vec {v}}|\rangle ={\frac {l}{t_{2}-t_{1}}}$ ,

bu yerda $l$ — koʻrib chiqilayotgan vaqt oraligʻida bosib oʻtgan masofa. Birinchi holda, oʻrtacha tezlik vektor, ikkinchisida skaler boʻladi. Raqamli farq ham bor: masalan, tana radiusli aylana atrofida toʻliq inqilob qilganda $R$, Bu $\langle {\vec {v}}\rangle =0$, A $\langle |{\vec {v}}|\rangle =2\pi R/(t_{2}-t_{1}).$

Qoʻshimcha tushuntirishlar boʻlmasa, kundalik vaziyatlarda (avtomobilni haydash va hokazo) P.) oʻrtacha tezlik odatda harakatning oʻrtacha tezligi deb tushuniladi $\langle |{\vec {v}}|\rangle$ .

Vaqt oʻtishi bilan $T_{1}$ tana bir tekis harakat qiladi va masofani bosib oʻtadi $L_{1}$, keyin vaqt oʻtishi bilan $T_{2}$ — masofa $L_{2}$ va hokazo, keyin bu boʻlimlarning har birida tezlik moduli boʻlgan $v_{i}=L_{i}/T_{i}$, va butun harakat vaqti uchun boʻladi:

$\langle v\rangle ={\frac {\sum L_{i}}{\sum T_{i}}}$ .

Xuddi shu muddat bilan $T_{1}=T_{2}=\ldots$ harakatning oʻrtacha tezligi tananing tezliklarining oʻrtacha arifmetik qiymatiga teng $v_{i}$ . Ammo, agar tana teng boʻlmagan vaqt oraligʻida turli tezliklarda harakat qilsa, oʻrtacha tezlikni tegishli nisbiy vaqt oraliqlariga teng ogʻirliklar bilan ushbu tezliklarning oʻrtacha arifmetik qiymati sifatida hisoblash mumkin. $T_{i}/\sum T_{i}$ .

Agar masofalar bir xil boʻlsa $L_{1}=L_{2}=\ldots$ muddatlar emas, balki vaziyat oʻzgaradi. Aytaylik, agar mashina yarim yoʻlda 180 km/soat, ikkinchi yarmi esa 20 km/soat tezlikda ketayotgan boʻlsa, u holda oʻrtacha tezlik 36 km/soat (100 km/soat emas) boʻlar edi. Bu kabi misollarda oʻrtacha tezlik alohida, teng boʻlimlardagi barcha tezliklarning oʻrtacha garmonikiga teng. Agar boʻlimlar bir-biriga teng boʻlmasa, u holda oʻrtacha tezlik ogʻirliklari bilan barcha tezliklarning oʻrtacha ogʻirlikdagi garmonikiga teng boʻladi — bu tezliklarga mos keladigan kesimlarning nisbiy uzunliklari.

Adabiyotlar

• Strelkov — „Mexanika va Molekulyar fizika“
• Oʻlmasova — „Mexanika va Molekulyar fizika“