Zarrachalar orqali yorugʻlikning tarqalishi

Yorugʻlikning zarrachalar tomonidan tarqalishi — bu kichik zarrachalar (masalan, muz kristallari, chang, atmosfera zarralari, kosmik chang va qon hujayralari) yorugʻlikni tarqatib, osmonning koʻk rangi va halos kabi optik hodisalarni keltirib chiqaradigan jarayondir.

Maksvell tenglamalari yorugʻlikning tarqalishini tavsiflovchi nazariy va hisoblash usullarining asosidir, lekin Maksvell tenglamalarining aniq echimlari faqat tanlangan zarralar geometriyalari (masalan, sharsimon) uchun maʼlum boʻlgani sababli, yorugʻlikning zarrachalar tomonidan tarqalishi elektromagnit nurlanish va elektromagnit nurlanish bilan shugʻullanadigan hisoblash elektromagnitikasining bir boʻlimidir. zarralar tomonidan soʻrilishi.

Analitik yechimlari maʼlum boʻlgan geometriyalar (masalan, sharlar, sharlar klasteri, cheksiz silindrlar) boʻlsa, echimlar odatda cheksiz qatorlar boʻyicha hisoblanadi. Murakkab geometriyalar va bir jinsli boʻlmagan zarralar uchun Maksvellning dastlabki tenglamalari diskretlashtiriladi va echiladi . Zarrachalar tomonidan yorugʻlik tarqalishining koʻp tarqalish effektlari radiatsiya uzatish usullari bilan ishlanadi (qarang, masalan, atmosfera radiatsiya uzatish kodlari)

Tarqaladigan zarrachaning nisbiy kattaligi uning oʻlcham parametri x bilan belgilanadi, bu uning xarakterli oʻlchamining toʻlqin uzunligiga nisbati:

$x={\frac {2\pi r}{\lambda }}.$

Aniq hisoblash usullari

Chekli farqli vaqt-domen usuli

FDTD usuli gridga asoslangan differensial vaqt-domenli raqamli modellash usullarining umumiy sinfiga kiradi. Vaqtga bogʻliq boʻlgan Maksvell tenglamalari (qisman differensial shaklda) fazo va vaqtning qisman hosilalariga markaziy farqli yaqinlashuvlar yordamida diskretlashtiriladi. Olingan chekli farqli tenglamalar sakrash usulida dasturiy yoki texnik vositalarda yechiladi: fazo hajmidagi elektr maydon vektor komponentlari vaqtning berilgan lahzasida yechiladi. Keyin bir xil fazoviy hajmdagi magnit maydon vektor komponentlari vaqtning keyingi lahzasida yechiladi va kerakli vaqtinchalik yoki barqaror holatdagi elektromagnit maydon harakati toʻliq rivojlanmaguncha jarayon qayta-qayta takrorlanaveradi.

T-matritsa

Texnika nol maydon usuli va kengaytirilgan chegara texnikasi usuli (EBCM) sifatida ham tanilgan. Matritsa elementlari Maksvell tenglamalari yechimlari uchun chegara shartlarini moslashtirish orqali olinadi. Hodisa, uzatilgan va tarqoq maydon sferik vektor toʻlqin funksiyalariga kengaytiriladi.

Hisoblash yaqinlashuvlari

Mie yaqinlashuvi

Ixtiyoriy oʻlcham parametri bilan har qanday sharsimon zarrachalardan sochilish Mie nazariyasi bilan izohlanadi. Mie nazariyasi, Lorenz-Mie nazariyasi yoki Lorenz-Mi-Debay nazariyasi deb ham ataladi, bu elektromagnit nurlanishning sharsimon zarrachalar tomonidan tarqalishi uchun Maksvell tenglamalarining toʻliq analitik yechimidir (Bohren va Huffman, 1998)

Qoplangan sharlar, multisferalar, sferoidlar va cheksiz tsilindrlar kabi murakkabroq shakllar uchun yechimni cheksiz qatorlar bilan ifodalovchi kengaytmalar mavjud. Sferalar, qatlamli sharlar va bir nechta sharlar va silindrlar uchun Mie yaqinlashuvida yorugʻlik tarqalishini oʻrganish uchun kodlar mavjud.

Diskret dipol yaqinlashuvi

Ixtiyoriy shakldagi zarralar tomonidan nurlanishning tarqalishini hisoblashning bir nechta usullari bor. Diskret dipol yaqinlashuvi — bu, polarizatsiyalanadigan nuqtalarning chekli massivi bilan uzluksiz nishonning yaqinlashuvidir. Nuqtalar mahalliy elektr maydoniga javoban dipol momentlarini oladi. Bu nuqtalarning dipollari oʻzlarining elektr maydonlari orqali bir-biri bilan oʻzaro taʼsir qiladi. DDA yaqinlashuvida yorugʻlik tarqalishi xususiyatlarini hisoblash uchun DDA kodlari mavjud.

Taxminiy usullar

Taxminlash	Sinishi indeksi	Hajmi parametri	Fazali siljish
Reylining tarqalishi	abs(mx) juda kichik	juda kichik
Geometrik optika		juda katta	juda katta
Anomal diffraksiya nazariyasi	abs(m-1) juda kichik	x katta
Murakkab burchak momentumi	oʻrtacha m	katta x

Releyning tarqalishi

Releyning tarqalish rejimi — yorugʻlik yoki boshqa elektromagnit nurlanishning yorugʻlik toʻlqin uzunligidan juda kichik zarralar tomonidan tarqalishi. Rayleighning tarqalishi kichik oʻlchamdagi parametrlar rejimida sochilish sifatida belgilanishi mumkin $x\ll 1$ .

Yorugʻlik nurlari yomgʻir tomchisiga bir yoʻnalishdan (odatda Quyoshdan toʻgʻri chiziq) kiradi, yomgʻir tomchisining orqa tomonida aks etadi va yomgʻir tomchisini tark etganda shamolga aylanadi. Yomgʻir tomchisidan chiqadigan yorugʻlik keng burchakka tarqaladi, maksimal intensivlik 40,89-42 °.

Geometrik optika (nurlarni kuzatish)

Nurni kuzatish texnikasi yorugʻlikning tarqalishini nafaqat sharsimon zarrachalar, balki har qanday belgilangan shakldagi (hamd yoʻnalishdagi) zarrachalarning oʻlchami va kritik oʻlchamlari yorugʻlik toʻlqin uzunligidan juda katta boʻlsa, taxminan hisoblashi mumkin. Yorugʻlikni kengligi toʻlqin uzunligidan ancha katta, lekin zarrachaning oʻziga nisbatan kichik boʻlgan nurlar toʻplami deb hisoblasa boʻladi. Zarrachaga tushgan har bir nur (qisman) aks etishi va/yoki sinishi mumkin. Ushbu nurlar toʻliq quvvat bilan yoki (qisman aks ettirish ishtirok etganda) ikki (yoki undan koʻp) chiquvchi nurlarga boʻlingan holda hisoblangan yoʻnalishlarda chiqadi. Bu xuddi linzalar va boshqa optik qismlarda boʻlganidek, nurlarni kuzatish bitta tarqatuvchidan chiqadigan yorugʻlikni aniqlaydi va bu natijani tasodifiy yoʻnaltirilgan va joylashtirilgan koʻp sonli tarqatuvchilar uchun statistik jihatdan birlashtirib, suv tomchilari, halos va kamalak kabi atmosfera optik hodisalarini tasvirlash mumkin muz kristallari tufayli. Atmosfera optikasi nurlarini kuzatish kodlari bor.

Manbalar

• Barber,P. W. and S. C. Hill, Light scattering by particles : computational methods, Singapore ; Teaneck, N. J., World Scientific, c1990, 261 p.+ 2 computer disks (3½ in.), ISBN 9971-5-0813-3, ISBN 9971-5-0832-X (pbk.)
• Bohren, Craig F. and Donald R. Huffman, Title Absorption and scattering of light by small particles, New York : Wiley, 1998, 530 p., ISBN 0-471-29340-7, ISBN 978-0-471-29340-8
• Hulst, H. C. van de, Light scattering by small particles, New York, Dover Publications, 1981, 470 p., ISBN 0-486-64228-3.
• Kerker, Milton, The scattering of light, and other electromagnetic radiation, New York, Academic Press, 1969, 666 p.
• Mishchenko, Michael I., Joop W. Hovenier, Larry D. Travis, Light scattering by nonspherical particles: theory, measurements, and applications, San Diego : Academic Press, 2000, 690 p., ISBN 0-12-498660-9.
• Stratton, Julius Adams, Electromagnetic theory, New York, London, McGraw-Hill book company, inc., 1941. 615 p.