Taqiqlangan zona

Tarmoq oraligʻi – ideal (nuqsonsiz) kristalda elektron ega boʻlolmaydigan energiya qiymatlari diapazoni. Bu atama qattiq jismlar fizikasida qoʻllanadi. Band boʻshligʻi belgilanadi

𝐸 𝑔 (ingliz tilidan: g \u003d gap – „boʻshliq“, „boʻshliq“) va odatda elektron voltlarda raqamli ifodalanadi

Parametr qiymati 𝐸 𝑔 turli materiallar uchun farq qiladi, u asosan ularning elektr va optik xususiyatlarini aniqlaydi. Tarmoq oraligʻining kengligi boʻyicha qattiq moddalar oʻtkazgichlarga boʻlinadi – tarmoqli boʻshliq boʻlmagan jismlar, yaʼni elektronlar ixtiyoriy energiyaga ega boʻlishi mumkin, yarim oʻtkazgichlar – bu moddalarda qiymat 𝐸 𝑔 eV fraktsiyalaridan 3-4 eV gacha va dielektriklar – 4-5 eV dan ortiq tarmoqli oraligʻi bilan (yarim oʻtkazgichlar va dielektriklar orasidagi chegara shartli).

„Taqiqlangan hudud“ atamasining ekvivalenti sifatida baʼzan „energiya boʻshligʻi“ iborasi ishlatiladi; „taqiq“ oʻrniga „taqiqlangan“ sifatdoshini qoʻllash odat tusiga kirmagan.

Asosiy maʼlumotlar

Qattiq jismda elektron energiyasining bogʻliqligi

𝐸 uning toʻlqin vektoridan 𝑘

→ maʼlum munosabatdan farq qiluvchi murakkab shaklga ega

𝐸∼𝑘

2

vakuum uchun va har doim bir nechta filiallar mavjud

𝐸

=

𝐸

𝑖

(

𝑘

→

)

. Tarmoq nazariyasiga koʻra, energiya diapazonlari hosil boʻladi, bu yerda har qanday energiya

𝐸

kamida bitta holatga javob beradi

𝑘

→

va ularni ajratib turadigan diapazonlar, unda davlatlar mavjud emas. Birinchisi „ruxsat etilgan zonalar“, ikkinchisi – „taqiqlangan“ deb nomlanadi

Asosiy qiziqish Fermi energiyasiga yaqin diapazonlardadir, shuning uchun odatda ikkita ruxsat etilgan chiziqni ajratib turadigan bitta taqiqlangan tarmoq mavjud, pastki qismi valentlik zonasi va yuqori qismi oʻtkazuvchanlik zonasidir. Bunday holda, valentlik zonasi ham, oʻtkazuvchanlik zonasi ham bir vaqtning oʻzida bir nechta tarmoqlar tomonidan yaratilishi mumkin

𝐸

𝑖

(

𝑘

→

)

.

Valentlik zonasi deyarli butunlay elektronlar bilan toʻldirilgan, oʻtkazuvchanlik zonasi esa deyarli boʻsh. Elektronlarning valentlik zonasidan oʻtkazuvchanlik zonasiga oʻtishi, masalan, qizdirilganda yoki tashqi yorugʻlik taʼsirida sodir boʻladi.

Turli materiallarning tarmoqli boʻshligʻi
Material	Shakl	eVdagi energiya
Material	Shakl	0 K	300 ming
Kimyoviy elementlar
C </br> (olmos shaklida)	bilvosita	5.4	5.46-6.4
Si	bilvosita	1.17	1.11
Ge	bilvosita	0,75	0,67
Se	Streyt		1.74
A ^IV B ^IV turi
SiC3C	bilvosita		2.36
SiC4H	bilvosita		3.28
SiC6H	bilvosita		3.03
A ^III B ^V turi
InP	Streyt	1.42	1.27
InAs	Streyt	0,43	0,355
InSb	Streyt	0,23	0,17
Karvonsaroy	Streyt		0,7
_X Ga _1-x N ichida	Streyt		0,7—3,37
GaN	Streyt		3.37
GaP 3C	bilvosita		2.26
GaSb	Streyt	0,81	0,69
GaAs	Streyt	1.42	1.42
Al <sub id="mwrw">x</sub> Ga <sub id="mwsA">1-x</sub> As	x<0,4 tekis, </br> x>0,4 bilvosita		1.42-2.16
AlAs	bilvosita		2.16
AlSb	bilvosita	1.65	1.58
AlN			6.2
A ^II B ^VI turi
_TiO2		3.03	3.2
ZnO	Streyt	3.436	3.37
ZnS			3.56
ZnSe	Streyt		2.70
CDS			2.42
CdSe			1.74
CdTe	Streyt		1.45
CDS			2.4
A ^IV B ^VI turi
PbTe	Streyt	0,19	0,31

Boʻshliq kengligi

Tarmoq oraligʻi – bu oʻtkazuvchanlik zonasining pastki qismi (eng kam energiyaga ega boʻlgan holat) va valentlik zonasining yuqori qismi (eng yuqori mumkin boʻlgan energiyaga ega boʻlgan holat) oʻrtasidagi elektron energiyalarining farqidir.

Tarmoq oraligʻi (yoki bir xil boʻlsa, elektronning valentlik zonasidan oʻtkazuvchanlik zonasiga oʻtishi uchun zarur boʻlgan minimal energiya) yarim oʻtkazgichlar uchun bir necha yuzdan bir necha elektron voltgacha va dielektriklar uchun 4-5 eV dan ortiq. Baʼzi mualliflar qachon materialni dielektrik deb hisoblashadi

𝐸

𝑔

>

2

eV. Tarmoq oraligʻi ~0,3 eV dan kam boʻlgan yarimoʻtkazgichlar odatda tor boʻshliqli yarim oʻtkazgichlar, qiymatga ega yarim oʻtkazgichlar deb ataladi.

𝐸

𝑔

~3 eV dan ortiq keng boʻshliqli yarimoʻtkazgichlar.

Qiymat

𝐸

𝑔

nolga aylanishi mumkin. Da

𝐸

𝑔

=

0

elektron-teshik juftligini hosil qilish energiya talab qilmaydi – shuning uchun tashuvchilarning kontsentratsiyasi (va u bilan birga moddaning elektr oʻtkazuvchanligi) metallardagi kabi oʻzboshimchalik bilan past haroratlarda nolga teng boʻlmaydi. Bunday moddalar (kalay kulrang, simob telluridi va boshqalar) yarim metallar sinfiga kiradi.

Koʻpgina materiallar uchun

𝐸

𝑔

harorat bilan bir oz pasayadi

𝑇

(jadvalga qarang). Yarimoʻtkazgichning tarmoqli boʻshligʻining haroratga bogʻliqligini tavsiflovchi empirik formula taklif qilindi:

E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}

,

Qayerda

𝐸

𝑔

(

0

)

nol haroratdagi kenglikdir va

𝛼

Va

𝛽

berilgan materialning konstantalaridir.

E _g parametrining ahamiyati

Qiymat

𝐸

𝑔

materialning ichki oʻtkazuvchanligini va uning harorat bilan oʻzgarishini aniqlaydi:

\sigma \sim \exp \left(-{\frac {E_{g}}{2k_{B}T}}\right),

Qayerda $k_{B}$ Boltsman doimiysi, agar tarmoqli boʻshligʻi eV da ifodalangan boʻlsa, u holda $k_{B}=$ 8,617 333 262... ×10⁻⁵ эВ ·K ⁻¹ .

Bundan tashqari, $E_{g}$ maʼlum bir moddada yorugʻlikning yutilish chegarasining holatini aniqlaydi:

\hbar \omega _{min}=E_{g},

(

\hbar

kamaytirilgan Plank doimiysi).

dan kamroq $\omega _{min}$ , tushayotgan yorugʻlikning chastotalari, uning yutilish koeffitsienti juda kichik ^[1] . Foton yutilganda elektron valentlik zonasidan oʻtkazuvchanlik zonasiga oʻtadi. Foton emissiyasi bilan teskari oʻtish yoki oʻtkazuvchanlik zonasidan valentlik zonasiga nurlanishsiz oʻtish ham mumkin.

Toʻgʻridan-toʻgʻri va bilvosita oʻtish

Oʻtkazuvchanlik zonasi va valentlik zonasi orasidagi elektronning oʻtishi impulsning oʻzgarishi (toʻgʻridan-toʻgʻri oʻtish) bilan birga boʻlmagan yarimoʻtkazgichlar toʻgʻridan-toʻgʻri boʻshliq deb ataladi. Ular orasida galliy arsenid bor. Fotonning energiya bilan yutilishi/emissiyasi boʻyicha toʻgʻridan-toʻgʻri oʻtish uchun $\sim E_{g}$ mumkin boʻlsa, oʻtkazuvchanlik zonasining minimal va valentlik zonasining maksimal darajasidagi elektron holatlari bir xil impulsga toʻgʻri kelishi kerak. ${\vec {p}}$ (toʻlqin vektori ${\vec {k}}={\vec {p}}/\hbar$ ); koʻpincha bu ${\vec {k}}=0$ .

Elektronning oʻtkazuvchanlik zonasidan valentlik zonasiga oʻtishi yoki aksincha, impulsning oʻzgarishi (bilvosita oʻtish) bilan birga boʻlgan yarimoʻtkazgichlar bilvosita boʻshliq deb ataladi. Shu bilan birga, energiyani yutish jarayonida elektron va fotonga qoʻshimcha ravishda uchinchi zarracha (masalan, fonon) ham ishtirok etishi kerak, u impulsning bir qismini oʻziga oladi. Bunday jarayonlar toʻgʻridan-toʻgʻri oʻtishga qaraganda kamroq. Bilvosita boʻshliqli yarim oʻtkazgichlar orasida silikon mavjud.

Toʻgʻridan-toʻgʻri va bilvosita oʻtishlarning mavjudligi elektron energiyasining uning momentumiga bogʻliqligi bilan izohlanadi. Bunday oʻtishlarda foton chiqarilganda yoki yutilganda, impulsning saqlanish qonuniga muvofiq elektron-foton yoki elektron-foton-fonon tizimining umumiy impulsi saqlanib qoladi ^[1] .

E _g ni aniqlash usullari

Materiallarning tarmoqli tuzilishini nazariy hisoblash uchun LCAO usuli yoki psevdopotentsial usul kabi kvant nazariyasi usullari mavjud, ammo erishilgan aniqlik $E_{g}$ ~ 0,5 eV dan oshmaydi va amaliy maqsadlar uchun etarli emas (evning yuzdan bir qismi tartibining aniqligi kerak).

Eksperimental qiymat $E_{g}$ yarim oʻtkazgichning oʻtkazuvchanlik zonasi va valentlik zonasi orasidagi elektronlarning oʻtishi bilan bogʻliq boʻlgan fizik taʼsirlarni tahlil qilish natijasida topiladi. Aynan, $E_{g}$ ichki oʻtkazuvchanlik mintaqasidagi elektr qarshiligi yoki Hall koeffitsientining harorat harakatidan, shuningdek, assimilyatsiya chizigʻining chetining holatidan va uzun toʻlqinli foto oʻtkazuvchanlik chegarasidan aniqlanishi mumkin. Maʼnosi $E_{g}$ baʼzan past haroratda magnit sezuvchanlik, issiqlik oʻtkazuvchanlik va tunnel oʻtkazish tajribalari oʻlchovlari asosida baholanadi ^[2] .

Shuningdek

Eslatmalar

↑ ^1,0 ^1,1 Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Fizika poluprovodnikov M.: „Nauka“ 1990 g.
↑ А. Г. Глущенко, С. В. Жуков. „Материалы и оптические элементы в фотонике. Конспект лекций (лекция 16, с. 210-211)“. ГОУВПО ПГУТИ, Самара (2010). 2021-yil 3-mayda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2021-yil 30-aprel.

Adabiyot

Ignatov A. N. Optoelektronik qurilmalar va qurilmalar ECOTRENDZ, Moskva 2006 yil

[bbk-1] 1,0 ^1,1 Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Fizika poluprovodnikov M.: „Nauka“ 1990 g.

[samara-2] А. Г. Глущенко, С. В. Жуков. „Материалы и оптические элементы в фотонике. Конспект лекций (лекция 16, с. 210-211)“. ГОУВПО ПГУТИ, Самара (2010). 2021-yil 3-mayda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2021-yil 30-aprel.

[1]

[2]