Hisoblash

Arifmetika (hisoblash) - bu raqamlar kabi obyektlarni mantiqiy bog'lash faoliyati.

Raqam belgilari yoki raqamlar raqamlarni ifodalash uchun ishlatilsa, matematik yozuv mantiq, matematika va informatika ob'ektlari o'rtasida havolalar va aloqalarni yaratish uchun boshqa belgilardan foydalanadi. Bunday matematik belgilar bilan tuzilgan bayonotlar yoki formulalar tabiiy tillarga qaraganda rasmiyroq tildagi jumlalarga mos keladi.

Bugungi kunda asosan avtomatlashtirilgan algoritmlarni bajarish mumkin boʻlgan hisoblash vositalari yoki hisoblash mashinalari yordamida hisob-kitoblarni amalga oshirish odatiy hol emas.

Tavsifi

Raqamlar bilan hisoblash uchun umumiy qabul qilingan qoidalar to'plami matematikada arifmetik deb ataladi. Tilning odatiy qo'llanishida, arifmetika ostida siz to'rtta asosiy arifmetika turi bilan ishlash qobiliyatini nazarda tutsangiz, faqat kichik maydon nazarda tutiladi - shu jumladan, ularning kasr, foiz va uchta qoidasi sifatida qo'llanilishi - tushunadi. O'qish va yozish bilan bir qatorda, bu elementar arifmetik amallarni o'zlashtirish bolalarning boshlang'ich maktabda o'qish paytida egallashi kerak boʻlgan asosiy ko'nikmalardan biridir.

Arifmetika aqliy arifmetika deb ataladigan sof aqliy jihatdan ham, aniq tasvirlarni qo'llab-quvvatlash yordamida ham mumkin, masalan, barmoqlar bilan ( barmoqlarni hisoblash ). Bundan tashqari, turli xil hisoblash vositalari ishlab chiqilgan, masalan, abak, slayd qoidasi yoki cho'ntak kalkulyatori. 1518 yilda Adam Ries tomonidan nemis tilida yozilgan arifmetik kitobda arifmetik doska bilan chiziqlar bo'yicha hisoblash haqida gap boradi.

Raqamni ifodalash uchun tayoqchadagi tirqishlar yoki ipdagi tugunlardan foydalanish mumkin, jumladan, oʻnlik oʻrin qiymati tizimi bilan tugun yozish. Raqamlarni ifodalash uchun ishlatiladigan belgilar yoki belgilar raqamlar yoki raqamlar deb ataladi.

Etimologiya

G'arbiy germancha * rek- no- dan count, o'rta oliy nemischa count, rechenen, qadimgi oliy nemis rechanon so'zlari bilan belgilanishi "tartibga solish, saf tortish, to'g'rilash, hisoblash" ma'nosi bilan hind-evropa ildiz so'ziga kiradi. * reg- 'rulda, sudda, to'g'ridan-to'g'ri' orqaga (shuningdek, lotincha riga 'satr', shuningdek, shelf, rake, o'ng, cho'zish va boshqalar) va qisqaroq ikkinchi darajali rake yonida turadi 'hisoblash, to'g'ri qilish'. Keyingi munosabatda rake ' tirmoq bilan ishlash, tırmık' va tırmık 'bir-biriga o'rash, to'plash' va rech ' qattiq, qattiq' ko'rish, bundan tashqari dialektik ravishda "novda vilkasidan qilingan shudgor sterzi " ma'nosini bildiradi.

Buzilishlar va qo'llab-quvvatlash choralari

Yaqinda o'tkazilgan tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, odamlar va hayvonlarning yuqori turlari tug'ilishda allaqachon raqam tuyg'usiga ega ( Stanislas Dehaene ) yoki ko'proq / kamroq, kattaroq / kichikroq, taxmin qilish va boshqalar kabi eng oddiy arifmetik operatsiyalar haqida asosiy tushunchaga ega.

Ammo matematika hamma uchun oson emas. Diskalkuliya va raqamli savodsizlik ma'lum kasalliklardir. Miya shikastlanishi, insult va miya shishi boʻlgan bemorlarni tekshirish orqali olimlar raqamlarni tanib olish va hisoblash quvvatida boshqa turdagi buzilishlarni aniqladilar. Matematik qobiliyatli odamlar ham bor. Arifmetika juda oson boʻlgan insular iste'dodlari (masalan, B. Gert Mittring ).

Raqamlar bilan ishlashda tezlik va xavfsizlik nuqtai nazaridan standart ichida katta farqlar ham mavjud. Uzoq vaqt davomida bu farqlar, asosan, amaliyot effektlaridan kelib chiqqanligi yoki boshqa tug'ma matematik iste'dodga asoslanganligi bilan izohlangan. Endi arifmetik vazifalarga yondashuv hal qiluvchi rol o'ynashi isbotlangan.

Matematik operatsiyalarni tasavvur qiladigan va ularni haqiqiy hayot tajribasi bilan bog'laydigan bolalar va kattalar arifmetikada muvaffaqiyatga erishadilar. Ular topshiriqlarni ishonchliroq bajaradilar va arifmetik amalni o'zlashtirmaguncha kamroq takrorlash kerak bo'ladi. Boshqa tomondan, matematik belgilar darajasini tark etmaganlar arifmetika bo'yicha uzoq va doimiy amaliyotga qaramay, ko'pincha o'zlariga ishonchsiz qoladilar. Shuning uchun ham oddiy matematika darslari, ham repetitorlik va tuzatish darslari, agar ishda raqamlar bo'shliqlari va arifmetik amallar uchun modellardan foydalanilsa, samaraliroq bo'ladi.

Adabiyotlar

Helena Xarms: o'ynash paytida hisoblashni o'rganish. Reynxardt, Myunxen 2008, ISBN 978-3-497-01994-6 .
Filipp Maennchen: arifmetik rassomlarning sirlari. Springer Berlin/Heidelberg 1913 yil.
Elizabet Mozer Opitz: Hisoblash - son tushunchasi - arifmetik. Haupt, Bern/Shtutgart/Vena 2001, ISBN 978-3-258-06512-0 .
Tomas Rießinger: Algebradan qo'rqmang. Kasrlardan logarifmgacha. Elsevier, Heidelberg 2007, ISBN 3-8274-1779-1 (elementar hisoblash texnikasiga kirish - raqamlar va o'zgaruvchilar bilan).