Real gazning holat tenglamasi

Van-der-Vaals tenglamasi ( yoki Van-der-Vaals izotermasi [К 1] ) Van-der-Vaals gaz modelidagi asosiy termodinamik miqdorlarni o'zaro bogʻlovchi tenglamadir . Bu tenglama real gazlarning holat tenglamasiga anchagina yaqindir.

Garchi ideal gaz modeli past bosim va yuqori temperaturalarda real gazlarning holatini yaxshi ifodalab bergan bo'lsa-da, boshqa sharoitlarda uning tajribaga muvofiqligi ancha yomonroqdir. Xususan, bu real gazlar suyuqlik va hatto qattiq holatga o'tishi mumkinligida namoyon bo'ladi, ideal gazladar esa bu mumkin emas.

Real gazlarning past haroratlardagi holatini aniqroq tavsiflash uchun molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlarini hisobga oladigan Van-der-Waals gaz modeli yaratildi. Ushbu modelda ichki energiya $U$ nafaqat haroratning, balki hajmning ham funktsiyasiga aylanadi.

Van-der-Vaals tenglamasi bu ko'pchilikka ma'lum bo'lgan taqribiy holat tenglamalaridan bo'lib, u real gazning xususiyatlarini tavsiflaydi, ixcham shaklga ega va molekulalararo o'zaro ta'sirga ega gazning asosiy xususiyatlarini inobatga oladi ^[1] .

Holat tenglamasi

Holat tenglamasi bosim, hajm va harorat o'rtasidagi bog'liqlikdir.

Bir mol Van-der-Vaals gazi uchun u quyidagi shaklga ega:

\left(p+{\frac {a}{V_{m}^{2}}}\right)(V_{m}-b)=RT,

$p$ - bosim ,
$V_{m}$ - molyar hajm ,
$T$ mutlaq harorat ,
$R$ universal gaz doimiysi .

Formuladan ko'rinadiki, bu tenglama umumman olganda ikkita tuzatma bilan ideal gaz uchun holat tenglamasining o'zidir . Tuzatish $a$ molekulalar orasidagi tortishish kuchlarini hisobga oladi (devordagi bosim pasayadi, chunki chegara qatlami molekulalarini ichkariga tortuvchi kuchlar mavjud), tuzatish $b$ gaz molekulalarining umumiy hajmi.

$\nu$ moli uchun Van-der-Vaals gazining holati tenglamasi quyidagicha:

\left(p+{\frac {a\nu ^{2}}{V^{2}}}\right)\left({V}-{b\nu }\right)=\nu RT,

Bu yerda:

$V$ - hajm .

Van-der-Vaals gaz izotermlarini yuqoridagi rasmdan ma'lum bir haroratdan past bo'lgan bog'liqlikni ko'rish mumkin. $p(V)$ monoton bo'lishni to'xtatadi: Van-der Vaals halqasi hosil bo'ladi, unda bosimning oshishi hajmning oshishiga to'g'ri keladi, bu termodinamika qonunlariga ziddir. Loopning ko'rinishi van der Waals tenglamasining ushbu o'zgarishlar oralig'ida ekanligini anglatadi $p$ Va $V$ gaz-suyuqlik fazasi o'tishi sodir bo'lgan va real izoterma to'g'ri chiziq segmenti - binodalning ikkita tasviriy nuqtasini bog'laydigan konnod (tugun) bo'lgan haqiqiy vaziyatni tasvirlashni to'xtatadi.

Tenglamani hosil qilish

Tenglamani olishning ikkita usuli eng yaxshi ma'lum: Van-der-Vaalsning an'anaviy kelib chiqishi va statistik fizika usullari bilan hosil qilish.

An'anaviy kelib chiqish

Dastavval zarralari bir-biri bilan o'zaro ta'sirlashmaydigan gazni ko'rib chiqing, bunday gaz ideal gaz holat tenglamasini qanoatlantiradi:

p={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }}}.

Yana bundan tashqari, ma'lum bir gazning zarralari bir xil radiusli elastik sharlar deb faraz qilamiz. Gaz cheklangan hajmli idishda bo'lgani uchun zarrachalar harakatlanishi mumkin bo'lgan bo'shliq biroz kichikroq bo'ladi. Asl formulada uning ma'lum bir qismini umumiy hajmdan ayirib tashlash kerak. $b$ bu, faqat gaz tarkibidagi moddaga bog'liq. Shunday qilib, quyidagi tenglama olinadi:

p={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }-b}}.

Ajrarilgan hajm $b$ jami zarralarning umumiy hajmiga to'liq teng bo'lmaydi. Agar zarralar qattiq va mukammal elastik to'plar deb hisoblansa, unda ajratilgan hajm taxminan to'rt baravar katta bo'ladi. Bu elastik to'plarning markazlari masofaga yaqinroq yaqinlasha olmasligi bilan oson tushuntiriladi. $2r$ .

Keyinchalik, Van-der-Vaals gaz zarralari orasidagi tortishish kuchlarini ko'rib chiqadi va quyidagi taxminlarni qiladi:

Zarrachalar butun hajm bo'ylab teng ravishda taqsimlanadi.
Idishning devorlarining tortishish kuchlari hisobga olinmaydi, bu umumiy holatda to'g'ri emas.
Idishning ichida va to'g'ridan-to'g'ri devorlarda joylashgan zarralar o'ziga jalb qilishni turli yo'llar bilan his qiladilar: idish ichida boshqa zarralarning ta'sir qiluvchi tortishish kuchlari bir-birini to'ldiradi.

Sferik atrofi zarralar bilan to'liq o'ralganligi sababli, idish ichidagi zarralar uchun tortishish kuchlari inobatga olinmaydi. To'g'ridan-to'g'ri idish chetida joylashgan zarralar konsentratsiyaga mutanosib kuch bilan ichkariga tortiladi:

n=N_{\mathrm {A} }/V_{\mathrm {m} }

.

Bevosita devorlarda joylashgan zarrachalar soni, o'z navbatida, konsentratsiyaga mutanosib deb hisoblanadi. Idishning devorlariga bosimi ma'lum miqdorda kamroq, hajm kvadratiga teskari proportsional deb taxmin qilishimiz mumkin:

p={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }-b}}-{\frac {a}{V_{\mathrm {m} }^{2}}}.

Yakuniy tenglama:

\left(p+{\frac {a}{V_{\mathrm {m} }^{2}}}\right)(V_{\mathrm {m} }-b)=RT.

Ayrim gazlar uchun Van der Vaals konstantalari

1-jadval

Van der Vaals konstantalari
Modda	, Pa m ⁶ mol ⁻²	, 10 ⁻⁶ m ³ mol ⁻¹
Azot N ₂	0,1370	38.7
Ammiak _NH3	0,4225	37.1
Argon Ar	0,1355	32.0
Asetilen C ₂ H ₂	0,4516	52.2
Brom Br ₂	0,975	59.1
Vodorod bromidi HBr	0,4500	44.2
Butan C ₄ H ₁₀	1.389	116.4
Vodorod H ₂	0,02452	26.5
Suv _H2O	0,5537	30.5
Oltingugurt geksaflorid SF ₆	0,7857	87.9
Helium He	0,00346	23.8
Gidrazin N ₂ H ₄	0,846	46.2
Kislorod O ₂	0,1382	31.9
Kripton Kr	0,5193	10.6
Ksenon Xe	0,4192	51.6
Metan CH ₄	0,2303	43.1
Neon Ne	0,0208	16.7
Ozon O ₃	0,3570	48.7
Karbon monoksit CO	0,1472	39.5
Propan C ₃ H ₈	0,939	90.5
Oltingugurt dioksidi SO ₂	0,6865	56.8
Vodorod sulfidi H ₂ S	0,4544	43.4
Karbonat angidrid CO ₂	0,3658	42.9
Ftor F ₂	0,1171	29.0
Vodorod ftorid HF	0,9565	73.9
Xlor Cl ₂	0,6343	54.2
Vodorod xlorid HCl	0,3700	40.6
Vodorod siyanidi HCN	1.129	88.1
Etan C ₂ H ₆	0,5580	65.1
Etilen C ₂ H ₄	0,4612	58.2

Adabiyotlar:

Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
Молекулярная физика, 1981.
Physical Chemistry, 2010. ISBN 9780199593361.
Иванов В. К. „Курс общей физики. Молекулярная физика“. 2010-yil 24-yanvarda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2012-yil 6-noyabr. (4.1. Взаимодействие молекул газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса)

↑ Матвеев 1981.

[FOOTNOTEМатвеев1981-1] Матвеев 1981.

[1]